【题目】在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与y轴交于点A，过点，且平行于x轴的直线与一次函数的图象，反比例函数的图象分别交于点C，D．

（1）求点D 的坐标（用含m的代数式表示）；

（2）当m = 1时，用等式表示线段BD与CD长度之间的数量关系，并说明理由；

（3）当BD≤CD时，直接写出m的取值范围．

【题目】如图，点M是⊙O直径AB上一定点，点C是直径AB上一个动点，过点作交⊙O于点，作射线DM交⊙O于点N，连接BD．

小勇根据学习函数的经验，对线段AC，BD，MN的长度之间的数量关系进行了探究．

下面是小勇的探究过程，请补充完整：

（1）对于点C在AB的不同位置，画图，测量，得到了线段AC，BD，MN的长度的几组值，如下表：

在AC，BD，MN的长度这三个量中，如果选择________的长度为自变量，那么________的长度和________的长度为这个自变量的函数；

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中确定的函数的图象；

（3）结合函数图象解决问题：当BD=MN时，线段AC的长度约为_____cm（结果精确到0.1）．

首先，按如图方式摆放五张卡片，正面标有不同的数字代表每天做俯卧撑的个数，反面标有，，，，便于记录．

具体游戏规则如下：

甲同学：同时翻开，，将两个数字进行比较，然后由小到大记录在表格中，，，按原顺序记录在表格中；

乙同学：同时翻开，，，将三个数字进行比较，然后由小到大记录在表格中，，按原顺序记录在表格中；

以此类推，到丁同学时，五张卡片全部翻开，并由小到大记录在表格中．

下表记录的是这四名同学五天的训练计划：

根据记录结果解决问题：

（1）补全上表中丙同学的训练计划；

（2）已知每名同学每天至少做30个，五天最多做180个．

①如果，，那么所有可能取值为__________________________；

②这四名同学星期_________做俯卧撑的总个数最多，总个数最多为_________个．

（1）根据题意补全图形；

（2）求证：DE是⊙O的切线；

（3）如果PC=2CF，且，求PE的长．

a．社区40名居民得分的频数分布直方图：(数据分成5组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100)：

b．社区居民得分在80≤x＜90这一组的是：

80 80 81 82 83 84 84 85 85 85 86 86 87 89

c．40个社区居民的年龄和垃圾分类知识得分情况统计图：

d．社区居民甲的垃圾分类知识得分为89分．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）社区居民甲的得分在抽取的40名居民得分中从高到低排名第 ；

（2）在垃圾分类得分比居民甲得分高的居民中，居民年龄最大约是 岁；

（3）下列推断合理的是 ．

①相比于点A所代表的社区居民，居民甲的得分略高一些，说明青年人比老年人垃圾分类知识掌握得更好一些；

②垃圾分类知识得分在90分以上的社区居民年龄主要集中在15岁到35岁之间，说明青年人垃圾分类知识掌握更为全面，他们可以向身边的老年人多宣传垃圾分类知识．

（1）求证：DE=BC；

（2）如果AC=5，，求DE的长．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，B（3，0），△AOB是等边三角形，动点P从点B出发以每秒1个单位长度的速度沿BO匀速运动，动点Q同时从点A出发以同样的速度沿OA延长线方向匀速运动，当点P到达点O时，点P，Q同时停止运动．过点P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．设运动时间为t秒，得出下面三个结论，① 当t =1时，△OPQ为直角三角形；② 当t =2时，以AQ，AE为边的平行四边形的第四个顶点在∠AOB的平分线上；③ 当t为任意值时，．所有正确结论的序号是________．

A.6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多；

B.6个月中使用“微信支付”的消费总额比使用“支付宝支付”的消费总额大；

C.6个月中11月份使用手机支付的总次数最多；

D.9月份平均每天使用手机支付的次数比12月份平均每天使用手机支付的次数多；

【题目】已知，如图，在菱形ABCD中．（1）分别以C，D为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别交于点E，F；（2）作直线EF，且直线EF恰好经过点A，且与边CD交于点M；（3）连接BM．根据以上作图过程及所作图形，判断下列结论中错误的是（ ）

A.∠ABC=60°B.如果AB=2，那么BM=4

C.BC=2CMD.

【题目】在△ABC中，CD是△ABC的中线，如果上的所有点都在△ABC的内部或边上，则称为△ABC的中线弧．

（1）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，D是AB的中点．

①如图1，若∠A＝45°，画出△ABC的一条中线弧，直接写出△ABC的中线弧所在圆的半径r的最小值；

②如图2，若∠A＝60°，求出△ABC的最长的中线弧的弧长l．

（2）在平面直角坐标系中，已知点A（2，2），B（4，0），C（0，0），在△ABC中，D是AB的中点．求△ABC的中线弧所在圆的圆心P的纵坐标t的取值范围．