【题目】2020年新冠肺炎疫情发生以来，我市广大在职党员积极参与社区防疫工作，助力社区坚决打赢疫情防控阻击战．其中，社区有500名在职党员，为了解本社区2月-3月期间在职党员参加应急执勤的情况，社区针对执勤的次数随机抽取50名在职党员进行调查，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

其中，应急执勤次数在这一组的数据是：

20 20 21 22 23 23 23 23 25 26 26 26 27 28 28 29

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）______，______；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）随机抽取的50名在职党员参加应急执勤次数的中位数是______；

（4）请估计2月-3月期间社区在职党员参加应急执勤的次数不低于30次的约有______人．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线的图象与反比例函数的图象交于点．

（1）求、的值；

（2）点是轴上的一点，过点作轴的垂线，交直线于点，交反比例函数的图象于点．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记的图象在点，之间的部分与线段，围成的区域（不含边界）为．

①当时，直接写出区域内的整点的坐标为______；

②若区域内恰有6个整点，结合函数图象，求出的取值范围．

已知：中，．

求作：，使得．

作法：如图，

①分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于、点，作直线；

②分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于、点，作直线，和交于点；

③连接和；

④以点为圆心，的长为半径作．

所以．

根据小菲设计的尺规作图过程．

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：连接

∵和分别为、的垂直平分线，

∴________．

∴是的外接圆．

∵点是上的一点，

∴．（____________）．（填推理的依据）

（说明：网上对于口语APP的综合评价从高到低依次为五星、四星、三星、二星和一星）.

小明选择________（填“甲”、“乙”或“丙”）款英语口语APP，能获得良好口语辅助练习（即评价不低于四星）的可能性最大．

【题目】为做好疫情宣传巡查工作，各地积极借助科技手段加大防控力度．如图，亮亮在外出期间被无人机隔空喊话“戴上口罩，赶紧回家”．据测量，无人机与亮亮的水平距离是15米，当他抬头仰视无人机时，仰角恰好为，若亮亮身高1.70米，则无人机距离地面的高度约为________米．（结果精确到0.1米，参考数据：，）

A.B.C.D.

【题目】对于平面直角坐标系xOy中的任意点，如果满足 (x≥0，a为常数)，那么我们称这样的点叫做“特征点”．

（1）当2≤a≤3时，

①在点中，满足此条件的特征点为__________________；

②⊙W的圆心为，半径为1，如果⊙W上始终存在满足条件的特征点，请画出示意图，并直接写出m的取值范围；

（2）已知函数，请利用特征点求出该函数的最小值．

（1）如图1，当点D为AB中点时，直接写出DE与AE长度之间的数量关系；

（2）如图2，当点D在线段AB上时，

① 根据题意补全图2；

② 猜想DE与AE长度之间的数量关系，并证明．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与y轴交于点A，与抛物线的对称轴交于点B，将点A向右平移5个单位得到点C，连接AB，AC得到的折线段记为图形G．

（1）求出抛物线的对称轴和点C坐标；

（2）①当时，直接写出抛物线与图形G的公共点个数．

②如果抛物线与图形G有且只有一个公共点，求出a的取值范围．