①存在无数个直角梯形，其四个顶点分别在同一个正方形的四条边上；

②存在无数个直角梯形，其四个顶点在同一条抛物线上；

③存在无数个直角梯形，其四个顶点在同一个反比例函数的图象上；

④至少存在一个直角梯形，其四个顶点在同一个圆上．

所有正确结论的序号是_____．

A.AB和CDB.AB和EFC.CD和GHD.EF和GH

（1）已知点A（1，2）、B（0，﹣5）、C（2，﹣1）、D（3，4）．

①与直线y＝3x﹣5相离的点是　 　；

②若直线y＝3x+b与△ABC相离，求b的取值范围；

（2）设直线y＝x+3、直线y＝﹣x+3及直线y＝﹣2围成的图形为W，⊙T的半径为1，圆心T的坐标为（t，0），直接写出⊙T与图形W相离的t的取值范围．

（1）如图1，将线段AC绕点A逆时针旋转90°，得到AD，连接BD，∠BAC的平分线交BD于点E，连接CE．

①求∠AED的度数；

②用等式表示线段AE、CE、BD之间的数量关系（直接写出结果）．

（2）如图2，将线段AC绕点A顺时针旋转90°，得到AD，连接BD，∠BAC的平分线交DB的延长线于点E，连接CE．

①依题意补全图2；

②用等式表示线段AE、CE、BD之间的数量关系，并证明．

（1）求c的值，并用含a的式子表示b；

（2）当﹣2＜x＜0时，若二次函数满足y随x的增大而减小，求a的取值范围；

（3）直线AB上有一点C（m，5），将点C向右平移4个单位长度，得到点D，若抛物线与线段CD只有一个公共点，求a的取值范围．

【题目】已知：在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（n≠0，x＞0）的图象过点A（3，2），与直线l：y＝kx+b交于点C，直线l与y轴交于点B（0，﹣1）．

（1）求n、b的值；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记函数y＝（n≠0，x＞0）的图象在点A，C之间的部分与线段BA，BC围成的区域（不含边界）为W．

①当直线l过点（2，0）时，直接写出区域W内的整点个数，并写出区域W内的整点的坐标；

②若区域W内的整点不少于5个，结合函数图象，求k的取值范围．

【题目】如图，D是直径AB上一定点，E，F分别是AD，BD的中点，P是上一动点，连接PA，PE，PF．已知AB＝6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，E两点间的距离为y1cm，P，F两点间的距离为y2cm．

小腾根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小腾的探究过程，请补充完整：

（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值：

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：当△PEF为等腰三角形时，AP的长度约为　 　cm．

a．得分的频数分布直方图：

（数据分成8组：60≤x＜65，65≤x＜70，70≤x＜75，75≤x＜80，80≤x＜85，85≤x＜90，90≤x＜95，95≤x≤100，）

b．知识产权竞争力得分在70≤x＜75这一组的是：70.3，71.6，72.1，72.5，74.1．

c．41家企业注册所在城市分布图（不完整）如图：（结果保留一位小数）

d．汉王科技股份有限公司的知识产权竞争力得分是70.3．

（以上数据来源于《IP助燃AI新纪元﹣2019中国人工智能产业知识产权发展白皮书》）

根据以上信息，回答下列问题：

（1）汉王科技股份有限公司的知识产权竞争力得分排名是第　 　；

（2）百度在人工智能领域取得诸多成果，尤其在智能家居、自动驾驶与服务于企业的智能云领域，百度都已进行前瞻布局，请你估计百度在本次排行榜中的得分大概是　 　；

（3）在41家企业注册所在城市分布图中，m＝　 　，请用阴影标出代表上海的区域；

（4）下列推断合理的是　 　．（只填序号）

①前41家企业的知识产权竞争力得分的中位数应在65≤x＜70这一组中，众数在65≤x＜70这一组的可能性最大；

②前41家企业分布于我国8个城市．人工智能产业的发展聚集于经济、科技、教育相对发达的城市，一线城市中，北京的优势尤其突出，贡献榜单过半的企业，充分体现北京在人工智能领域的产业集群优势．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）连接BD，若AB＝8，求BD的长．

（1）他们点了　 　份A套餐，　 　份B套餐，　 　份C套餐（均用含x或y的代数式表示）；

（2）若x＝6，且A、B、C套餐均至少点了1份，则最多有　 　种点餐方案．