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【题目】已知,如图,在笔山银子岩坡顶处的同一水平面上有一座移动信号发射塔

笔山职中数学兴趣小组的同学在斜坡底处测得该塔的塔顶的仰角为,然后他们沿着坡度为的斜坡攀行了米,在坡顶处又测得该塔的塔顶的仰角为.求:

坡顶到地面的距离;

移动信号发射塔的高度(结果精确到米).

(参考数据:

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【题目】国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,低排量的汽车比较畅销,某汽车经销商购进AB两种型号的低排量汽车,其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多2万元;花50万元购进A型汽车的数量与花40万元购进B型汽车的数量相同.

1)求AB两种型号汽车的进货单价;

2)销售中发现A型汽车的每周销量yA(台)与售价x(万元/台)满足函数关系yA=﹣x+20B型汽车的每周销量yB(台)与售价x(万元/台)满足函数关系yB=﹣x+14A型汽车的售价比B型汽车的售价高2万元/台.问AB两种型号的汽车售价各为多少时,每周销售这两种汽车的总利润最大?最大利润是多少万元?

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【题目】为了解某校学生的身高情况,随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,利用所得数据绘制如下统计图表:

身高情况分组表(单位:cm)

组别

身高

A

x<155

B

155≤x<160

C

160≤x<165

D

165≤x<170

E

x≥170

根据图表提供的信息,回答下列问题:

(1)样本中,男生的身高众数在   组,中位数在   组;

(2)样本中,女生身高在E组的人数有   人;

(3)已知该校共有男生400人,女生380人,请估计身高在160≤x<170之间的学生约有多少人?

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【题目】xy为实数,且满足,则y的最大值是_____

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【题目】如图1,直线轴交于点,与轴交于点,以为直径作,点为线段上一动点(与点OA不重合),作,连结并延长交于点

1)求点的坐标和的值;

2)设

①当时,求的值及点的坐标;

②求关于的函数表达式.

3)如图2,连接,当点在线段上运动时,求的最大值.

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【题目】如图1,平面内有一点的三个顶点的距离分别为若有,则称点关于点的勾股点.

如图2,在的方格纸中,每个小正方形的边长均为的顶点在格点上,请找出所有的格点,使点关于点的勾股点;

如图3 为等腰直角三角形,是斜边延长线上一点,连接,以为直角边作等腰直角三角形 (顺时针排列),连接 求证:点关于点的勾股点;

如图4,点是矩形外一点,且点关于点的勾股点,若,求的长.

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【题目】小明星期天上午800从家出发到离家36千米的书城买书,他先从家出发骑公共自行车到公交车站,等了12分钟的车,然后乘公交车于948分到达书城(假设在整个过程中小明骑车的速度不变,公交车匀速行驶,小明家、公交车站、书城依次在一条笔直的公路旁).如图是小明从家出发离公交车站的路程y(千米)与他从家出发的时间x(时)之间的函数图象,其中线段AB对应的函教表达式为ykx+6

1)求小明骑公共自行车的速度;

2)求线段CD对应的函数表达式;

3)求出发时间x在什么范围时,小明离公交车站的路程不超过3千米?

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【题目】如图,在ABCD中,对角线ACBD相交于点O,过点OBD的垂线与边ADBC分别交于点EF,连接BEAC于点K,连接DF

1)求证:四边形EBFD是菱形;

2)若BK=3EKAE=4,求四边形EBFD的周长.

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【题目】如图,已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过点A31),点B04).

1)求该二次函数的表达式及顶点坐标;

2)点Cmn)在该二次函数图象上.

m=﹣1时,求n的值;

mx3时,n最大值为5,最小值为1,请根据图象直接写出m的取值范围.

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【题目】某校为了解学生对防溺水安全知识的掌握情况,从全校名学生中随机抽取部分学生进行测试,并将测试成绩(百分制,得分均为整数)进行统计分析,绘制了如下不完整的频数表和频数直方图.

被抽取的部分学生安全知识测试成绩频数表

组别

成绩(分)

频数(人)

频率

由图表中给出的信息回答下列问题:

表中的 ;抽取部分学生的成绩的中位数在 组;

把上面的频数直方图补充完整;

如果成绩达到分以上(包括)为优秀,请估计该校名学生中成绩优秀的人数.

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同步练习册答案