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【题目】如图,在等边三角形ABCACBC边上各取一点PQ,使AP=CQAQBP相交于点O.若BO=6PO=2,则AP的长,AO的长分别为__________

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【题目】如图所示,正方形ABCD中,EBC边上一点,连接AE,作AE的垂直平分线交ABG,交CDF,若BG2BE,则DFCF的长为(  )

A.B.C.D.

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【题目】如图,AB//CD,点E是直线AB上的点,过点E的直线l交直线CD于点FEG平分∠BEFCD于点G.在直线l绕点E旋转的过程中,图中∠1,∠2的度数可以分别是(

A.30°,110°B.56°70°C.70°,40°D.100°40°

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【题目】已知:如图,在中,延长线上一点,连接的外接圆于点,连接

1)求证:平分

2)若,求的长.

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【题目】如图,中,,点边上的中点,点边上的一个动点,延长,使,作,其中点在上.

1)如图①,若,则_______

2)如图②,若,求的值;

3)如图③,若,延长到点,使得,连接,在点运动的过程中,探究:当的值为多少时,线段的长度和取得最小值?

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【题目】天然生物制药公司投资制造某药品,先期投入了部分资金.企划部门根据以往经验发现,生产销售中所获总利润随天数(可以取分数)的变化图象如下,当总利润到达峰值后会逐渐下降,当利润下降到万元时即为止损点,则停止生产

1)设,求出最大利润是多少?

2)在(1)的条件下,经公司研究发现如果添加名工人,在工资成本增加的情况下,总利润关系式变为,请研究添加名工人后总利润的最大值,并给出总利润最大的方案中的值及生产天数.

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【题目】某国飞机失事坠入大海,该国立即派出一艘海上搜救船前往飞机失事海域进行打捞.在失事海域的点处仪器测得俯角为正前方的海底点处有黑匣子,沿同一方向继续航行米到点处,测得正前方点处的俯角为.求失事飞机的黑匣子离海面距离,(结果保留根号)(参考数据:

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【题目】如图,在中,,点的中点,点在边上,将沿翻折,使得点落在点处,当时,那么的长为________________

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【题目】如图所示图案是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的,人们称它为赵爽弦图.已知AE4BE3,若向正方形ABCD内随意投掷飞镖(每次均落在正方形ABCD内,且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等),则恰好落在正方形EFGH内的概率为(  )

A.B.C.D.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线分别与轴、轴相交于点BC,经过点BC的抛物线轴的另一个交点为A

1)求出抛物线表达式,并求出点A坐标;

2)已知点D在抛物线上,且横坐标为3,求出△BCD的面积;

3)点P是直线BC上方的抛物线上一动点,过点PPQ垂直于轴,垂足为Q.是否存在点P,使得以点APQ为顶点的三角形与△BOC相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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同步练习册答案