（1）若从中任取一个球，求摸出球上的汉字刚好是“国”字的概率；

（2）小红从中任取球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求小红取出的两个球上的汉字恰好能组成“爱国”或“祖国”的概率.

【题目】如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于、两点．是第一象限内反比例函数图象上一点，过点作轴的平行线，交直线于点，连接，若的面积为，则点的坐标为_____________．

根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（ ）

A.2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份

B.2019年的月接待旅游量的平均值超过300万人次

C.2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加

D.2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相对于上半年（1月至6月）波动性更小，变化比较平稳

【题目】如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，抛物线的对称轴交抛物线于点，在轴上是否存在点，使得的周长最小？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图2，点为直线上方抛物线上的动点，于点，求线段的最大值．

①每个零件的成本价为40元；②若一次订购该零件100个以内，出厂价为60元，若订购量超过100个时，每多订1个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元；③实际出厂单价不能低于51元．根据以上信息，解答下列问题：

（1）当一次订购量达到 个时，零件的实际出厂单价降为51元；

（2）设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，求与的函数表达式；

（3）如果销售代理一次订购500个零件，该厂的利润是多少元？

【题目】如图所示，为测量河岸两灯塔，之间的距离，小明在河对岸处测得灯塔在北偏东方向上，灯塔在东北方向上，小明沿河岸向东行走100米至处，测得此时灯塔在北偏西方向上，已知河两岸．

（1）求观测点到灯塔的距离；

（2）求灯塔，之间的距离．

【题目】如图，在正方形中，是边上的一动点（不与点、重合），连接，点关于直线的对称点为，连接并延长交于点，连接，过点作交的延长线于点，连接．

（1）求证：；

（2）用等式表示线段与的数量关系，并证明．

运动员丙测试成绩统计表

（1）若运动员丙测试成绩的平均数和众数都是7，则成绩统计表中 ， ；

（2）若在三名队员中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的同学作为排球比赛的自由人，你认为选谁更合适？请用你所学过的统计量加以分析说明（参考数据：三人成绩的方差分别为，，）

（3）训练期间甲、乙、丙三人之间进行随机传球游戏，先由甲传出球，经过三次传球，球回到甲手中的概率是多少？