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【题目】在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球,把它们充分搅匀.

(1)“从中任意抽取1个球不是红球就是白球   事件,从中任意抽取1个球是黑球   事件;

(2)从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是   

(3)学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言,制定如下规则:从盒子中任取两个球,若两球同色,则选甲;若两球异色,则选乙.你认为这个规则公平吗?请用列表法或画树状图法加以说明.

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【题目】如图,在大楼AB正前方有一斜坡CD,坡角∠DCE=30°,楼高AB=60米,在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°,在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°,其中点A,C,E在同一直线上.

(1)求坡底C点到大楼距离AC的值;

(2)求斜坡CD的长度.

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【题目】如图抛物线轴交于两点,与轴交于点,点是抛物线对称轴上任意一点,若点分别是的中点,连接,则的最小值为_____

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【题目】如图,A,B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点,且A,B两点的横坐标分别是24,则△OAB的面积是_____

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【题目】如图,在x轴的上方,直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转.若∠BOA的两边分别与函数的图象交于B、A两点,则∠OAB大小的变化趋势为( )

A.逐渐变小B.逐渐变大C.时大时小D.保持不变

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【题目】如图,矩形ABCDAB=2BC=10,点EAD上一点,且AE=AB,点F从点E出发,向终点D运动,速度为1cm/s,以BF为斜边在BF上方作等腰直角BFG,以BGBF为邻边作BFHG,连接AG.设点F的运动时间为t秒.

1)试说明:ABGEBF

2)当点H落在直线CD上时,求t 的值;

3)点FE运动到D的过程中,直接写出HC的最小值.

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【题目】已知,二次函数yax2+2ax3aa0)图象的顶点为C,与x轴交于AB两点(点A在点B的左侧),点CB关于过点A的直线l对称,直线ly轴交于D

1)求AB两点坐标及直线l的解析式;

2)求二次函数解析式;

3)在第三象限抛物线上有一个动点E,连接OE交直线l于点F,求的最大值.

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【题目】某水果商店以12.5/千克的价格购进一批水果进行销售,运输过程中质量损耗5%,运输费用是0.8/千克(运输费用按照进货质量计算),假设不计其他费用.

1)商店要把水果售完至少定价为多少元才不会亏本?

2)在销售过程中,商店发现每天水果的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示,那么当销售单价定为多少时,每天获得的利润w最大?最大利润是多少?

3)该商店决定每销售1千克水果就捐赠p元利润(p1)给希望工程,通过销售记录发现,销售价格大于每千克22元时,扣除捐赠后每天的利润随x增大而减小,直接写出p的取值范围.

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【题目】如图,△ABC中,⊙O经过A、B两点,且交AC于点D,连接BD,DBC=BAC.

(1)证明BC与⊙O相切;

(2)若⊙O的半径为6,BAC=30°,求图中阴影部分的面积.

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【题目】某校为了深入学习社会主义核心价值观,对本校学生进行了一次相关知识的测试,随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计(根据成绩分为五个组,表示测试成绩,组:组:组:组:组:),通过对测试成绩的分析,得到如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答以下问题:

1)抽取的学生共有______人,请将两幅统计图补充完整;

2)抽取的测试成绩的中位数落在______组内;

3)本次测试成绩在80分以上(含80分)为优秀,若该校初三学生共有1200人,请估计该校初三测试成绩为优秀的学生有多少人?

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同步练习册答案