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【题目】如图1,在菱形中,动点P从点B出发,沿折线B→C→D→B运动,设点P经过的路程为x,的面积为y.把y看作x的函数,函数的图象如图2所示,则图2中的a等于( )
A.25B.20C.12D.
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【题目】如图,的直角边在x轴上,在y轴的正半轴上,且,,按以下步骤作图:①以点A为圆心,适当长度为半径作弧,分别交,于点C,D;②分别以C,D为圆心,大于的长为半径作弧,两弧在内交于点M;③作射线,交y轴于点E,则点E的坐标为( )
A.B.C.D.
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【题目】已知抛物线的解析式为,(与轴交于点(点在点左侧),与轴交于点,项点为.
(1)求点的坐标;
(2)若将抛物线沿着直线的方向平移得到抛物线;
①当抛物线与直线只有一个公共点时,求抛物线的解析式;
②点是①中抛物线上一点,若且为整数,求满足条件的点的个数.
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【题目】在直角坐标系中,(为坐标原点,点,点是中点,连接(将绕点顺时针旋转,得到,记旋转角为,点的对应点分别是,连接是中点,连接.
(1)如图①,当时,求点的坐标;
(2)如图②,当时,求证,且;
(3)当旋转至点共线时,求点的坐标(直接写出结果即可) .
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【题目】某儿童游乐园推出两种门票收费方式:
方式一:购买会员卡,每张会员卡费用是元,凭会员卡可免费进园次,免费次数用完以后,每次进园凭会员卡只需元;
方式二:不购买会员卡,每次进园是元. (两种方式每次进园均指单人)
设进园次数为(为非负整数)
根据题意,填写下表:
进园次数(次) | ··· | |||
方式一收费(元) | ··· | |||
方式二收费(元) | 200 |
设方式一收费元,方式二收费元,分别写出关于的函数关系式;
当时,哪种进园方式花费少?请说明理由.
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【题目】某校初级中学数学兴趣小组为了解本校学生年龄情况,随机调查了本校部分学生的年龄,根据所调查的学生的年龄(单位:岁),绘制出如下的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受调查的学生人数为_______,图①中 的值为 ;
(2)求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数.
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【题目】如图,在每个小正方形的边长为的网格中,点均在格点上,为小正方形边中点.
(1)的长等于 ______;
(2)请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出一个点,使其满足说明点的位置是如何找到的(不要求证明)______.
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【题目】如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,已知A(–1,0),且直线BC的解析式为y=x-2,作垂直于x轴的直线,与抛物线交于点F,与线段BC交于点E(不与点B和点C重合).
(1)求抛物线的解析式;
(2)若△CEF是以CE为腰的等腰三角形,求m的值;
(3)点P为y轴左侧抛物线上的一点,过点P作交直线BC于点M,连接PB,若以P、M、B为顶点的三角形与△ABC相似,求P点的坐标.
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