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【题目】如图,点M是正方形ABCDCD上一点,连接AM,作DEAM于点EBFAM于点F,连接BE,若AF1,四边形ABED的面积为6,则∠EBF的余弦值是(  )

A.B.C.D.

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【题目】如图,设抛物线yax2+bx+cx轴交于两个不同的点A(﹣10),Bm0),与y轴交于点C0,﹣2),且∠ACB90度.

1)求m的值和抛物线的解析式;

2)已知点D1n)在抛物线上,过点A的直线yx+1交抛物线于另一点E,求点D和点E的坐标;

3)在x轴上是否存在点P,使以点PBD为顶点的三角形与三角形AEB相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图1,在ABC中,点PBC边中点,直线a绕顶点A旋转,若BP在直线a的异侧, BM直线a于点MCN直线a于点N,连接PMPN

(1) 延长MPCN于点E(如图2) 求证:BPMCPE 求证:PM = PN

(2) 若直线a绕点A旋转到图3的位置时,点BP在直线a的同侧,其它条件不变。此时PM=PN还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;

(3) 若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时,其它条件不变。请直接判断四边形MBCN

的形状及此时PM=PN还成立吗?不必说明理由。

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【题目】如图,已知ABC内接于⊙O,过点B作直线EFAC,又知∠ACB=∠BDC60°ACcm

1)请探究EF与⊙O的位置关系,并说明理由;

2)求⊙O的周长.

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【题目】我市某工艺厂为配合北京奥运,设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:

销售单价x(元/件)

30

40

50

60

每天销售量y(件)

500

400

300

200

(1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标,在下面的平面直角坐标系中描出相应的点,猜想y与x的函数关系,并求出函数关系式;

(2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润=销售总价﹣成本总价)

(3)当地物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?

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【题目】市某中学开展以三创一办为中心,以校园文明为主题的手抄报比赛.同学们积极参与,参赛同学每人交了一份得意作品,所有参赛作品均获奖,奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖,将获奖结果绘制成如下两幅统计图.请你根据图中所给信息解答下列问题:

(1)一等奖所占的百分比是__________.

(2)在此次比赛中,一共收到多少份参赛作品?请将条形统计图补充完整.

(3)各奖项获奖学生分别有多少人?

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【题目】定义:给定关于x的函数y,对于该函数图象上任意两点(x1y1),(x2y2),当x1=﹣x2时,都有y1y2,称该函数为偶函数,根据以上定义,可以判断下面所给的函数中,是偶函数的有__(填上所有正确答案的序号).

y2x y=﹣x+1 yx2 y=﹣

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【题目】如图,已知点A是直线y=x与反比例函数y=k0x0)的交点,By=图象上的另一点,BC∥x轴,交y轴于点C.动点P从坐标原点O出发,沿O→A→B→C(图中“→”所示路线)匀速运动,终点为C,过点PPM⊥x轴,PN⊥y轴,垂足分别为MN.设四边形OMPN的面积为SP点运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为(  )

A.B.C.D.

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【题目】如图,点O是矩形ABCD的中心,EAB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为(  )

A. B. C. D. 6

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=(x-a)(x-3)(0<a<3)的图象与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点D,过其顶点C作直线CPx轴,垂足为点P,连接AD、BC.

(1)求点A、B、D的坐标;

(2)AODBPC相似,求a的值

(3)点D、O、C、B能否在同一个圆上,若能,求出a的值,若不能,请说明理由.

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同步练习册答案