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【题目】关于的一次函数和反比例函数的图像都经过点.
求:(1)一次函数和反比例函数的解析式;
(2)若一次函数和反比例函数图像的另一个交点的坐标为,请结合图像直接写出的取值范围.
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【题目】节假日期间向、某商场组织游戏,主持人请三位家长分别带自己的孩于参加游戏,A、B、C分别表示一位家长,他们的孩子分别对应的是a,b,若主持人分别从三位家长和三位孩予中各选一人参加游戏.
若已选中家长A,则恰好选中自己孩子的概率是______.
请用画树状图或列表法求出被选中的恰好是同一家庭成员的概率.
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【题目】如图,二次函数的图象与轴交于点,与x轴负半轴交于B,与正半轴交于点,且.
(1)求该二次函数解析式;
(2)若是线段上一动点,作,交于点,连结当面积最大时,求点的坐标;
(3)若点为轴上方的抛物线上的一个动点,连接,设所得的面积为.问:是否存在一个的值,使得相应的点有且只有个,若有,求出这个的值,并求此时点的横坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点在轴正半轴上,轴,点的横坐标都是,且,点在上,若反比例函数的图象经过点,且.
(1)求点坐标;
(2)将沿着折叠,设顶点的对称点为,试判断点是否恰好落在直线上,为什么.
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【题目】甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.
(1)请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
(2)若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中乙同学的概率.
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【题目】某市教育行政部门为了解初中学生参加综合实践活动的情况,随机抽取了本市初一、初二、初三年级各名学生进行了调查,调查结果如图所示,请你根据图中的信息回答问题.
(1)在被调查的学生中,参加综合实践活动的有多少人,参加科技活动的有多少人;
(2)如果本市有万名初中学生,请你估计参加科技活动的学生约有多少名.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠DAB=60°,AE分别交BC、BD于点E、F,若CE=2,连接CF.以下结论:①∠BAF=∠BCF; ②点E到AB的距离是2; ③S△CDF:S△BEF=9:4; ④tan∠DCF=3/7. 其中正确的有()
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点A,与轴交点C,抛物线过A,C两点,与x轴交于另一点B.
(1)求抛物线的解析式.
(2)在直线AC上方的抛物线上有一动点E,连接BE,与直线AC相交于点F,当时,求sin∠EBA的值.
(3)点N是抛物线对称轴上一点,在(2)的条件下,若点E位于对称轴左侧,在抛物线上是否存在一点M,使以M,N,E,B为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知:如图①,在矩形ABCD中,AB=5,,AE⊥BD,垂足是E.点F是点E关于AB的对称点,连接AF、BF.
(1)求AE和BE的长;
(2)若将△ABF沿着射线BD方向平移,设平移的距离为m(平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度).当点F分别平移到线段AB、AD上时,求出相应的m的值;
(3)如图②,将△ABF绕点B顺时针旋转一个角α(0°<α<180°),记旋转中的为,在旋转过程中,设所在的直线与直线AD交于点P,与直线BD交于点Q,若△DPQ为等腰三角形,请直接写出此时DQ的长.
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