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【题目】在“3.15”植树节活动后,对栽下的甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行成活率观测,以下是根据观测数据制成的统计图表的一部分:
栽下的各品种树苗棵数统计表 | ||||
植树品种 | 甲种 | 乙种 | 丙种 | 丁种 |
植树棵数 | 150 | 125 | 125 |
若经观测计算得出丙种树苗的成活率为89.6%,请你根据以上信息解答下列问题:
(1)这次栽下的四个品种的树苗共 棵,乙品种树苗 棵;
(2)图1中,甲 %、乙 %,并将图2补充完整;
(3)求这次植树活动的树苗成活率.
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【题目】如图,AB∥CD,AB=CD,点E、F在BC上,且BE=CF.
(1)求证:△ABE≌△DCF;
(2)试证明:以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A坐标为(-8,0),点B坐标为(0,6),⊙O的半径为4(O为坐标原点),点C是⊙O上一动点,过点B作直线AC的垂线BP,P为垂足.点C在⊙O上运动一周,则点P运动的路径长等于________.
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【题目】如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数的图象上,AB与x轴交于点E,BE:AE=1:2.若点B的坐标为(-2,1),则k的值为________.
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【题目】如图1,锐角△ABC中,D、E分别是AB、BC的中点,F是AC上的点,且∠AFE=∠A,DM//EF交AC于点M.
(1)求证:DM=DA;
(2)点G在BE上,且∠BDG=∠C,如图2,
① 求证:△DEG∽△ECF;
② 从线段CE上取一点H,连接FH使∠CFH=∠B,若BG=1,求EH的长.
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【题目】为满足市场需求,某超市在五月初五“端午节”来临前夕,购进一种品牌粽子,每盒进价是40元.超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现;当售价定为每盒45元时,每天可以卖出700盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出20盒.
(1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式;
(2)当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润P(元)最大?最大利润是多少?
(3)为稳定物价,有关管理部门限定:这种粽子的每盒售价不得高于58元.如果超市想要每天获得不低于6000元的利润,那么超市每天至少销售粽子多少盒?
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【题目】某校为了了解学生的身高情况,随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查,已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,根据所得数据绘制成下面的统计图表:
组别 | A | B | C | D | E |
身高(cm) | x<150 | 150≤x<155 | 155≤x<160 | 160≤x<165 | x≥165 |
根据图表中信息,回答下列问题:
(1)在样本中,男生身高的中位数落在 组(填组别序号),女生身高在B组的人数有 人;
(2)已知该校共有男生500人,女生480人,请估计身高在155≤x<165之间的学生约有多少人?
(3)从男生样本的A、B两组里,随机安排2人参加一项活动,求恰好是1人在A组、1人在B组的概率.
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【题目】如图,P为等腰△ABC内一点,AB=BC,∠BPC=108°,D为AC中点,BD与PC相交于点E,已知P为△ABE的内心.
(1)求证:∠PEB=60°;
(2)求∠PAC的度数.
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【题目】如图,某建筑物BC顶部有一旗杆AB,且点A、B、C在同一条直线上,小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47°,观测旗杆底部B的仰角为42°已知点D到地面的距离DE为1.56m,EC=21m,求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度(结果精确到0.1m).参考数据:sin47°≈0.73,cos47°≈0.68,tan47°≈1.07,sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90.
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