【题目】生物学上研究表明：不同浓度的生长素对植物的生长速度影响不同，在一定范围内，生长素的浓度对植物的生长速度有促进作用，相反，在某些浓度范围，生长速度会变缓慢，甚至阻碍植物生长（阻碍即植物不生长，甚至枯萎）．小林同学在了解到这一信息后，决定研究生长素浓度与茶树生长速度的关系，设生长素浓度为x克/升，生长速度为y毫米/天，当x超过4时，茶树的生长速度y与生长素x浓度满足关系式：．实验数据如下表，当生长速度为0时，实验结束．

（1）如图，建立平面直角坐标系xOy，描出表中各对对应值为坐标的点，画出该函数图象；

（2）根据上述表格，求出整个实验过程中y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）结合画出的函数图象，写出该函数的一条性质：　 　；

（4）若直线y＝kx+3与上述函数图象有2个交点，则k的取值范围是：　 　．

数据收集该机构计划选取100名学生的体能测试成绩作为样本，提供了以下三种抽样调查方法：

A．抽取初三年级皇冠校区的100名学生的体能测试成绩组成样本

B．抽取全年级体育成绩较好的学生共100名学生的体能测试成绩组成样本

C．从全年级中随机选取男、女各50名学生的体能测试成绩组成样本

数据整理与描述

a．数据分成5组：90≤x≤100，80≤x＜90，70≤x＜80，60≤x＜70，50≤x＜60，其中90分以上为优秀．弹跳力成绩统计表和臂力成绩频数分布直方图如下：

（弹跳力成绩统计表）

b．臂力成绩在70≤x＜80这一组的具体分数如下：

70 71 71 71.5 72 73 73.5 74 74 74

74.5 74.5 75 75.5 75.5 76 76 77 78 79

c．弹跳力和臂力两项指标成绩的平均数、中位数、众数、优秀率统计如下：

数据分析根据以上信息，回答下列问题：

（1）上述三种抽样方法中，你认为最合理的是　 　（填字母）；

（2）补全臂力成绩频数分布直方图，并整理数据得，m＝　 　，n＝　 　；

（3）在此次测试中，某学生的弹跳力成绩为87分，臂力成绩为78分，这名学生成绩排名更靠前的指标是　 　（填“弹跳力”或“臂力”），理由是　 　．

（1）求证：CB＝CE；

（2）若∠CEB＝80°，求∠DBC的大小．

A.34.2B.32.7C.31.2D.22.7

（1）若m=2，n=1，求在旋转过程中，点D到点D1所经过路径的长度；

（2）将矩形A1BC1D1继续绕点B顺时针方向旋转得到矩形A2BC2D2，点D2在BC的延长线上，设边A2B与CD交于点E，若=﹣1，求的值．

【题目】已知二次函数．

（1）求证这个二次函数的图像一定与x轴有交点；

（2）若这个二次函数有最大值0，求m的值；

（3）我们定义：若二次函数的图像与x轴正半轴的两个交点的横坐标，满足2＜＜3，则称这个二次函数与x轴有两个“黄金交点”．如果二次函数与x轴有两个“黄金交点”，求m的取值范围．

（1）求证：AE与⊙O相切；

（2）当BC=6，cosC=，求⊙O的直径．

【题目】（满分7分）五月石榴红，枝头鸟儿歌.一只小鸟从石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部C处.从A处看房屋顶部C处的仰角为,看房屋底部D处的俯角为,石榴树与该房屋之间的水平距离为米，求出小鸟飞行的距离AC和房屋的高度CD.