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【题目】如图,抛物线y=x2+bx2x轴交于AB两点,与y轴交于C点,且A(一10).

1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;

2)判断△ABC的形状,证明你的结论;

3)点Mx轴上的一个动点,当△DCM的周长最小时,求点M的坐标.

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【题目】(本小题12分)如图,AB⊙O的直径,BC⊙O的切线,D⊙O上的一点,CD=CB,延长CDBA的延长线于点E

1)求证:CD⊙O的切线;

2)求证:∠C=2∠DBE

3)若EA=AO=2,求图中阴影部分的面积.(结果保留π

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【题目】如图,直线与双曲线交于CD两点,与x轴交于点A.

1)求n的取值范围和点A的坐标;

2)过点CCB⊥y轴,垂足为B,若SABC4,求双曲线的解析式;

3)在(1)、(2)的条件下,若AB,求点C和点D的坐标并根据图象直接写出反比例函数的值小于一次函数的值时,自变量x的取值范围.

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【题目】将平行四边形纸片按如图方式折叠,使点重合,点 落到处,折痕为

(1)求证:

(2)连结,判断四边形是什么特殊四边形?证明你的结论.

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【题目】中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:

成绩x/

频数

频率

50x60

10

0.05

 60x70

30

0.15

 70x80

40

n

 80x90

m

0.35

 90x100

50

0.25

请根据所给信息,解答下列问题:

(1)m   n   

(2)请补全频数分布直方图;

(3)若成绩在90分以上(包括90)的为“优”等,则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人?

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【题目】校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道上确定点D,使CD与垂直,测得CD的长等于21米,在上点D的同侧取点A、B,使CAD=300CBD=600

(1)求AB的长(精确到0.1米,参考数据:);

(2)已知本路段对校车限速为40千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,这辆校车是否超速?说明理由.

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【题目】如图,在正方形ABCD中,点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动;同时,点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动.当点P移动到点A时,P、Q同时停止移动.设点P出发xs时,PAQ的面积为ycm2,y与x的函数图象如图,则线段EF所在的直线对应的函数关系式为

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【题目】如图,在ABC中,ABAC10,点D是边BC上一动点(不与BC重合)ADEBαDEAC于点E,且cosα.下列结论:①△ADE∽△ACDBD6时,ABDDCE全等;③△DCE为直角三角形时,BD80CE≤6.4.其中正确的结论是______________.(填序号)

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【题目】下列说法正确的个数是(

①为了了解一批灯泡的使用寿命,应采用全面调查的方式

②一组数据5676 810的众数和中位数都是6

③已知关于x的一元二次方程(x+12m=0有两个实数根,则m的取值范围是m≥0

④式子有意义的条件是

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图,一次函数的图像与二次函数的图像交于两点,点轴上,点的横坐标为4

1________________

2)设二次函数的图像与轴交于点,与轴的另一个交点为,连接,求的正弦值;

3点在轴下方二次函数图像上,过点作轴平行线交直线于点,以点为圆心,的长为半径画圆,求在直线上截得的弦长的最大值.

∠ABM=∠ACO,则点M的坐标为_________

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同步练习册答案