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【题目】如图,已知二次函数的图象过点O00).A84),与x轴交于另一点B,且对称轴是直线x3

1)求该二次函数的解析式;

2)若MOB上的一点,作MNABOAN,当ANM面积最大时,求M的坐标;

3Px轴上的点,过PPQx轴与抛物线交于Q.过AACx轴于C,当以OPQ为顶点的三角形与以OAC为顶点的三角形相似时,求P点的坐标.

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【题目】为满足市场需求,某超市在中秋节来临前夕,购进一种品牌月饼,每盒进价是40元,超市规定每盒售价不得少于45元,根据以往销售经验发现:当售价定为每盒45元时,每天可以卖出700盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出20盒.

1)请写出每天的销售利润(元)与每盒涨价(元)之间的函数关系式及自变量的取值范围;

2)当每盒涨价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?

3)如果超市想要每天获得不低于6000元的利润,求的取值范围.

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【题目】如图,ABC中,∠C=90°BD平分∠ABC,点O是边AB上一点,以点O为圆心,以OB为半径作圆,⊙O恰好经过点D

1)求证:直线AC是⊙O的切线;

2)若∠A=30°,⊙O的半径是2,求线段CD的长.

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【题目】为加快城乡对接,建设全域美丽乡村,某地区对A、B两地间的公路进行改建.如图,A、B两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶,现开通隧道后,汽车可直接沿直线AB行驶.已知BC=80千米,∠A=45°,∠B=30°.

(1)开通隧道前,汽车从A地到B地大约要走多少千米?

(2)开通隧道后,汽车从A地到B地大约可以少走多少千米?(结果精确到0.1千米)(参考数据:≈1.41,≈1.73)

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【题目】如图,在5×5的网格中,横、纵坐标均为整点的数叫做格点,例如(01)、B21)、C33)都是格点,现仅用无刻度的直尺在网格中做如下操作:

1)直接写出点A关于点B旋转180°后对应点M的坐标   

2)画出线段BE,使BEAC,其中E是格点,并写出点E的坐标   

3)找格点F,使∠EAF=∠CAB,画出∠EAF,并写出点F的坐标   

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【题目】教育局为了了解初一学生参加社会实践活动的天数,随机抽查本市部分初一学生参加社会实践活动的天数,并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图(如图).请你根据图中提供的信息,回答下列问题:

1)这次共抽取   名学生进行统计调查,补全条形图;

2   ,该扇形所对圆心角的度数为   

3)如果该市有初一学生人,请你估计活动时间不少于的大约有多少人?

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【题目】如图,正方形ABCD的边长AB8E为平面内一动点,且AE4FCD上一点,CF2,连接EFED,则2EF+ED的最小值为(  )

A.12B.12C.12D.10

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【题目】八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中,经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分,则该直线l的解析式为( )

A.y=﹣x B.y=﹣x C.y=﹣x D.y=﹣x

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【题目】如图,已知抛物线y=x2+bx+c与一直线相交于A(10)C(23)两点,与y轴交于点N.其顶点为D

1)抛物线及直线AC的函数关系式;

2)若抛物线的对称轴与直线AC相交于点BE为直线AC上的任意一点,过点EEFBD交抛物线于点F,以BDEF为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,求点E的坐标;若不能,请说明理由;

3)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC的面积的最大值.

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【题目】如图,在O中,直径ABCD,垂足为E,点MOC上,AM的延长线交O于点G,交过C的直线于F1=2,连结CBDG交于点N

1)求证:CFO的切线;

2)求证:ACM∽△DCN

3)若点MCO的中点,O的半径为4cosBOC=,求BN的长.

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同步练习册答案