A.5B.C.D.4

【题目】如图1，△ABC内接于圆，点D在劣弧上，AD＝BC，DC＝AB，Q为AC中点，点D与点P关于点Q对称．

（1）求证：△PAD∽△ABC．

（2）求证：点B，P，D在一条直线上．

（3）如图2，记∠PAB＝α，∠PCB＝β，∠ABC＝θ，请用含α，β的代数式表示θ．

（4）如图3，设E，F分别为AB，BC的中点，EF交BD于点H，求的值．

（1）如图1，四边形ABCD中，∠ABC＝70°，∠BAC＝40°，∠ACD＝∠ADC＝80°，求证：四边形ABCD是邻和四边形．

（2）如图2，是由50个小正三角形组成的网格，每个小正三角形的顶点称为格点，已知A，B，C三点的位置如图，请在网格图中标出所有的格点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为邻和四边形．

（3）如图3，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝4，若存在一点D，使四边形ABCD是邻和四边形，求邻和四边形ABCD的面积．

【题目】如图1是两圆柱形连通容器，两根铁棒直立于甲容器底部（连通处及铁棒体积忽略不计），向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度h（cm）与时间t（分）的函数关系如图2所示．已知两根铁棒的长度之和为34cm，当水面达到连通处时，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．

（1）①图2中（3，a）表示的实际意义是　 　；

②请求出a的值；

（2）若甲、乙两容器的底面积之比为S甲，S乙＝3：2．

①直接写出b的值为　 　；

②求点P的坐标．

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）若BC＝8，tanB＝2，求PA的长．

已知平均每人恰好选择了两个选项，根据以上信息回答下列问题：

（1）求参与本次问卷调查的居民人数，并补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，求E选项对应圆心角α的度数；

（3）根据此次调查结果估计该地100万居民当中选择D选项的人数．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，B（5，0），点A在第一象限，且OA＝OB，sin∠AOB＝．

（1）求过点O，A，B三点的抛物线的解析式．

（2）若y＝的图象过（1）中的抛物线的顶点，求k的值．