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【题目】如果一条直线把一个四边形分成两部分,这两部分图形的周长相等,那么这条直线称为这个四边形的“等分周长线”.在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,DC=AD,∠B是锐角,cotB=,AB=17.如果点E在梯形的边上,CE是梯形ABCD的“等分周长线”,那么△BCE的周长为____.
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【题目】如图,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,其中点B、C分别与点D、E对应,如果B、D、C三点恰好在同一直线上,那么下列结论错误的是( )
A.∠ACB=∠AEDB.∠BAD=∠CAE
C.∠ADE=∠ACED.∠DAC=∠CDE
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(n,b),B(m,a)且m+n=1.
(1)当b=a时,直接写出函数图象的对称轴;
(2)求b和c(用只含字母a、n的代数式表示):
(3)当a<0时,函数有最大值-1,b+c≥a,n≤,求a的取值范围.
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【题目】如图1,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,D为BC延长线一点,且BC=CD,直线CE与⊙O相切于点C,与AD相交于点E.
(1)求证:CE⊥AD;
(2)如图2,设BE与⊙O交于点F,AF的延长线与CE交于点P.
①求证:∠PCF=∠CBF;
②若PF=6,tan∠PEF=,求PC的长.
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【题目】为了解某市快递员的收入情况,现随机抽取了甲、乙两家快递公司50天的送货单,对两个公司的快递员人均每天的送货单数进行统计,数据如下:
已知这两家快递公司的快递员的日工资方案 为:甲公司规定底薪70元,每单抽成1 元;乙公司规定底薪90元,每日前40单无抽成,超过40单的部分每单抽成3元.
(1)现从这50天中随机抽取1天,求这一天乙公司快递员人均送货单数超过40(不含40)单的概率;
(2)根据以上统计数据,若将各公司快递员的人均送货单数视为该公司各快递员的送货单数,
①估计甲快递公可各快递员的日均送货单数:
②小明拟到甲、乙两家快递公司中的一家应聘快递员的工作.如果仅从工资收入的角度考虑,请你利用所学的统计学知识为他作出选择,并说明理由.
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【题目】在“我为祖国点赞”征文活动中,学校计划对获得一、二等奖的学生分别奖励一支钢笔,一本笔记本.已知购买2支钢笔和3个笔记本共38元,购买4支钢笔和5个笔记本共70元.
(1)钢笔、笔记本的单价分别为多少元?
(2)经与商家协商,购买钢笔超过30支时,每增加一支,单价降低0.1元;超过50支,均按购买50支的单价销售.笔记本一律按原价销售.学校计划奖励一、二等奖学生共计100人,其中一等奖的人数不少于30人,且不超过60人,这次奖励一等学生多少人时,购买奖品金额最少,最少为多少元?
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【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,延长AD至点E,使DE=AD,连接BD.
(1)求证:四边形BCED是平行四边形;
(2)若DA=DB=2,cosA=,求点B到点E的距离.
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【题目】将一对直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,点B在ED上,∠F=∠ACB=90°,AB∥CF,∠E=45°,∠A=60°,AC=8,则CD的长度是_________.
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【题目】对于一个函数,自变量x取a时,函数值y也等于a,我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数y=x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2,且x1<1<x2,则c的取值范围是( )
A. c<﹣3B. c<﹣2C. c<D. c<1
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【题目】下列说法正确的是( )
A.了解某型导弹杀伤力的情况应使用全面调查
B.可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
C.一组数据3、6、6、7、9的众数是6
D.甲,乙两人在相同的条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是=0.3,=0.4,则乙的成绩更稳定
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