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【题目】四边形ABCD的两条对角线ACBD互相平分.添加下列条件,一定能判定四边形ABCD为菱形的是(  )

A.ABD=∠BDCB.ABD=∠BACC.ABD=∠CBDD.ABD=∠BCA

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【题目】在平面直角坐标系中,点称为一对泛对称点.

1)若点是一对泛对称点,求的值;

2)若是第一象限的一对泛对称点,过点轴于点,过点轴于点,线段交于点,连接,判断直线的位置关系,并说明理由;

3)抛物线轴于点,过点轴的平行线交此抛物线于点(不与点重合),过点的直线与此抛物线交于另一点.对于任意满足条件的实数,是否都存在是一对泛对称点的情形?若是,请说明理由,并对所有的泛对称点探究当的取值范围;若不是,请说明理由.

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【题目】中,是锐角,过两点以为半径作

1)如图,对角线交于点,若,且过点,求的值

2与边的延长线交于点的延长线交于点,连接,若的长为,当时,求的度数(提示:可再备用图上补全示意图)

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【题目】某公司有名职员,公司食堂供应午餐.受新冠肺炎疫情影响,公司停工了一段时间.为了做好复工后职员取餐、用餐的防疫工作,食堂进行了准备,主要如下:①将过去的自主选餐改为提供统一的套餐;②调查了全体职员复工后的午餐意向,结果如图所示;③设置不交叉的取餐区和用餐区,并将用餐区按一定的间距要求调整为可同时容纳人用餐;④规定:排队取餐,要在食堂用餐的职员取餐后即进入用餐区用餐;⑤随机邀请了名要在食堂取餐的职员进行了取餐、用餐的模拟演练,这名职员取餐共用时,用餐时间(含用餐与回收餐具)如表所示.为节约时间,食堂决定将第一排用餐职员人的套餐先摆放在相应餐桌上,并在开始用餐,其他职员则需自行取餐.

用餐时间

人数

1)食堂每天需要准备多少份午餐?

2)食堂打算以参加演练的名职员用餐时间的平均数为依据进行规划:前一批职员用餐后,后一批在食堂用餐的职员开始取餐.为避免拥堵,需保证每位取餐后进入用餐区的职员都有座位用餐,则该规划是否可行?如果可行,请说明理由,并依此规划,根据调查统计的数据设计一个时间安排表,使得食堂不超过就可结束取餐、用餐服务,开始消杀工作;如果不可行,也请说明理由.

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【题目】四边形是矩形,点在边上,,点与点关于直线对称,连接

1)如图,若四边形是正方形,求的度数;

2)连接,设探究当ab的数量关系.

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【题目】探测气球甲从海拔处出发,与此同时,探测气球乙从海拔处出发.图中的分别表示甲、乙两个气球所在位置的海拔(单位:)与上升时间(单位:)之间的关系.

1)求的函数解析式;

2)探测气球甲从出发点上升到海拔处的过程中,是否存在某一时刻使得探测气球甲、乙位于同一高度?请说明理由.

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【题目】1是某品牌台灯竖直摆放在水平桌面上的侧面示意图,其中为桌面(台灯底座的厚度忽略不计),台灯支架与灯管的长度都为,且夹角为(即),若保持该夹角不变,当支架绕点顺时针旋转时,支架与灯管落在位置(如图2所示),则灯管末梢的高度会降低_______

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【题目】如图,六边形是正六边形,点是边的中点,分别与交于点,则四边形MCDN的值为(

A.B.C.D.

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【题目】如图,某二次函数的图象是一条顶点为P(4-4)的抛物线,它经过原点和点A,它的对称轴交线段

OA于点M.点N在对移轴上,且点MN关于点P对称,连接ANON

1)求此二次函数的解析式:

2)若点A的坐标是(6-3).,请直接写出MN的长

3)若点A在抛物线的对称轴右侧运动时,则∠ANM与∠ONM有什么数量关系?并证明.

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【题目】如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°E是对角线AC上一点.F是线段BC延长线上一点,且CF=AE连接BE

1)发现问题:如图①,若E是线段AC的中点,连接EF,其他条件不变,猜想线段BEEF的数量关系

2)探究问题:如图②,若E是线段AC上任意一点,连接EF,其他条件不变,猜想线段BEEF的数量关系是什么?请证明你的猜想

3)解决问题:如图③,若E是线段AC延长线上任意一点,其他条件不变,且∠EBC=30°AB=3请直接写出AF的长度

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同步练习册答案