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【题目】我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球. 如果购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球,一共需要花费2050元; 如果购买10个甲种规格的排球和20个乙种规格的足球,一共需要花费1900元.

1)求每个甲种规格的排球和每个乙种规格的足球的价格分别是多少元?

2)如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共50个,并且预算总费用不超过3210元,那么该学校至多能购买多少个乙种规格的足球?

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【题目】某校为进一步推进一校一球队、一级一专项、一人一技能的体育活动决定对学生感兴趣的球类项目A足球B篮球C排球D羽毛球E乒乓球进行问卷调查学生可根据自己的喜好选修一门李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后制成了两幅不完整的统计图如图).

(1)该班对足球和排球感兴趣的人数分别是      

(2)若该校共有学生3500请估计有多少人选修足球?

(3)该班班委5人中,1人选修篮球,3人选修足球,1人选修排球李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法请你用列表或画树状图的方法求选出的2人恰好1人选修篮球,1人选修足球的概率

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【题目】如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°DAB延长线上一点,点EBC边上,且BE=BD,连结AEDEDC

①求证:△ABE≌△CBD

②若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.

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【题目】如图,在ABC中,ABAC10BCD为边AC上一动点(C点除外),把线段BD绕着点D沿着顺时针的方向旋转90°DE,连接CE,则CDE面积的最大值为______

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【题目】如图,矩形ABCD中,点EF分别在ADBC上,且AEDEBC3BF,连接EF,将矩形ABCD沿EF折叠,点A恰好落在BC边上的点G处,则cosEGF的值为_____

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【题目】如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B1cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为(  )

A. B. 2 C. D. 2

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【题目】小明在学了尺规作图后,通过三弧法作了一个ACD,其作法步骤是:①作线段AB,分别以AB为圆心,AB长为半径画弧,两弧的交点为C;②以B为圆心,AB长为半径画弧交AB的延长线于点D;③连结ACBCCD.下列说法不正确的是(  )

A.A60°B.ACD是直角三角形

C.BCCDD.BACD的外心

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【题目】如图1,在梯形ABCD中,ADBC,∠ABC90°cosCDC5BC6,以点B为圆心,BD为半径作圆弧,分别交边CDBC于点EF

1)求sinBDC的值;

2)联结BE,设点G为射线DB上一动点,如果△ADG相似于△BEC,求DG的长;

3)如图2,点PQ分别为边ADBC上动点,将扇形DBF沿着直线PQ折叠,折叠后的弧D'F'经过点BAB上的一点H(点DF分别对应点D'F'),设BHxBQy,求y关于x的函数关系式(不需要写定义域).

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线yax2+bx+3经过点A(10)和点B(30),该抛物线对称轴上的点Px轴上方,线段PB绕着点P逆时针旋转90°PC(点B对应点C),点C恰好落在抛物线上.

1)求抛物线的表达式并写出抛物线的对称轴;

2)求点P的坐标;

3)点Q在抛物线上,联结AC,如果∠QAC=∠ABC,求点Q的坐标.

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【题目】如图,在△ABC中,ABAC,点D在边BC上,联结AD,以AD为一边作△ADE,满足ADAE,∠DAE=∠BAC,联结EC

1)求证:CA平分∠DCE

2)如果AB2BDBC,求证:四边形ABDE是平行四边形.

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同步练习册答案