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【题目】定义:如果三角形的两个内角∠α∠β满足∠α=2∠β,那么,我们将这样的三角形称为倍角三角形.如果一个等腰三角形是倍角三角形,那么这个等腰三角形的腰长与底边长的比值为____

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【题目】一组数据3445,若添加一个数4,则发生变化的统计量是( )

A.平均数B.众数C.中位数D.方差

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线分别与xy轴交于AB两点,将直线AB沿着y轴翻折,交x轴负半轴于点C

1)求直线BC的函数关系式;

2)点P0t)在y轴负半轴上,Q为线段BC上一动点(不与BC重合).连接PAPQPQPA

①若点QBC中点,求t的值;

②用t的代数式表示点Q的坐标和直线PQ的函数关系式;

③若M2mn8),Nt32t22mn)在直线PQ上,求n的取值范围.

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【题目】如图1,矩形ABCD中,AD2ABa,点EAD的中点,连接BE.过BE的中点FFGBE,交射线BC于点G,交边CDH点.


1)连接HEHB

①求证:HEHB

②若a4,求CH的长.

2)连接EG,△BEG面积为S

BE (用含a的代数式表示);

②求Sa的函数关系式.

3)如图2,设FG的中点为P,连接PBBD.猜想∠GBP与∠DBE的关系,并说明理由.

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【题目】如图,抛物线A(-10)、B30),直线AD交抛物线于点D,点D的横坐标为2,点Pmn)是线段AD上的动点.

1)求抛物线和直线AD的解析式;

2)过点P的直线垂直于x轴,交抛物线于点H

①求线段PH的长度lm的关系式;

②当PH2时,求点P的坐标.

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【题目】如图,ABC是⊙O的内接三角形.AE是⊙O的直径,交BC于点G.过点AAFBCAF分别与BC、⊙O交于点DF,连接BECF

1)求证:∠BAE=∠CAF

2)若AB8AC6AG5,求AF的长.

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【题目】如图,点A2m),B(-23m)分别在反比例函数 的图象上,经过点AB的直线与y轴相交于点C

1)求mk的值;

2)求△AOB的面积.

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【题目】新冠肺炎疫情期间,我市对学生进行了停课不停学的线上教学活动.某中学为了解这期间九年级学生数学学习的情况,开学后进行了两次诊断性练习.综合成绩由两次练习成绩组成,其中第一次练习成绩占40%,第二次练习成绩占60%.当综合成绩不低于135分时,该生数学学科综合评价为优秀.

1)小明同学的两次练习成绩之和为260分,综合成绩为132分,则他这两次练习成绩各得多少分?

2)如果小张同学第一次练习成绩为120分,综合成绩要达到优秀,他的第二次练习成绩至少要得多少分?

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【题目】有若干个仅颜色不同的红球和黑球,现往一个不透明的袋子里装进2个红球和2个黑球.

1)随机摸出一个球是黑球的概率为 ;若先从袋子里取出m个红球(不放回),再从袋子里随机摸出一个球,将摸到黑球记为事件A.若事件A为必然事件,则m

2)若从袋子里一次摸出两个球,用列表法或画树状图法列出所有等可能结果,并求摸出的两球颜色不同的概率.

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【题目】为了解某小区居民使用共享单车次数的情况,某研究小组随机采访该小区的10位居民,得到这10位居民一周内使用共享单车的次数统计如下:

使用次数

0

5

10

15

20

人数

1

1

4

3

1

1)这10位居民一周内使用共享单车次数的中位数是 次,众数是 次.

2)若小明同学把数据“20”看成了“30”,那么中位数,众数和平均数中不受影响的是 .(填中位数众数平均数

3)若该小区有2000名居民,试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数.

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同步练习册答案