【题目】如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF．有下列结论：①∠BAE＝∠EAF；②射线FE是∠AFC的角平分线；③CF＝CD；④AF＝AB+CF．其中正确结论的个数为（　　）

A.1个B.2个C.3个D.4个

A.70°B.40°C.50°D.60°

（1）如果DQ=PB，求证：四边形BQDP是平行四边形；

（2）设PB=x，△DPQ的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）如果△ADQ是以DQ为腰的等腰三角形，求PB的长．

【题目】在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线经过点和，其顶点为C．

（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；

（2）我们把坐标为（n，m）的点叫做坐标为（m，n）的点的反射点，已知点M在这条抛物线上，它的反射点在抛物线的对称轴上，求点M的坐标；

（3）点P是抛物线在第一象限部分上的一点，如果∠POA=∠ACB，求点P的坐标．

（1）求证：AF=BD；

（2）如果，求证：．

【题目】如图，已知在四边形ABCD中∠A=∠ABC=90°，点E是CD的中点，△ABD与 △EBD关于直线BD对称，，．

（1）求点A和点E之间的距离；

（2）联结AC交BE于点F，求的值．

【题目】在平面直角坐标系中（如图），已知函数的图像和反比例函数的在第一象限交于A点，其中点A的横坐标是1．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）把直线平移后与轴相交于点B，且，求平移后直线的解析式．

【题目】如图，∠MON=30°，p是∠MON的角平分线，PQ平行ON交OM于点Q，以P为圆心半径为4的圆ON相切，如果以Q为圆心半径为r的圆与相交，那么r的取值范围是（ ）

A.4<r<12B.2<r<12C.4<r<8D.r>4

（1）求此抛物线的解析式和对称轴；

（2）在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）连接AC，在直线AC下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．