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【题目】学校准备购进一批节能灯,已知1A型节能灯和3B型节能灯共需26元;3A型节能灯和2B型节能灯共需29元.

(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元;

(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只,并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.

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【题目】如图,双曲线与直线相交于,点Px轴上一动点.

1)求双曲线与直线的解析式;

2)当时,直接写出x的取值范围;

3)当是等腰三角形时,求点P的坐标.

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【题目】如图1、图2是某种品牌的篮球架实物图与示意图,已知底座BC0.6米,底座BC与支架AC所成的角∠ACB75°,支架AF的长为2.5米,篮板顶端F点到篮筐D的距离FD1.4米,篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE60°,求篮筐D到地面的距离.(精确到0.1米,参考数据:cos75°0.3sin75°0.9tan75°3.71.71.4

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【题目】某校响应国家号召,鼓励学生积极参与体育锻炼.为了解学生一星期参与体育锻炼的时间情况,从全校2000名学生中,随机抽取50名学生进行调查,按参与体育锻炼的时间t(单位:小时),将学生分成五类:A类(0≤t≤2),B类(2t≤4),C类(4t≤6),D类(6t≤8),E类(t8).绘制成尚不完整的条形统计图如图.根据以上信息,解答下列问题:

1)样本中E类学生有   人,补全条形统计图;

2)估计全校的D类学生有   人;

3)从该样本参与体育锻炼时间在0≤t≤4的学生中任选2人,求这2人参与体育锻炼时间都在2t≤4中的概率.

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【题目】如图,在Rt△ABCBCAC4D是斜边AB上的一个动点,把△ACD沿直线CD折叠,点A落在同一平面内的A′处,当A′D垂直于Rt△ABC的直角边时,AD的长为_____

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【题目】如图所示,ABCD为平行四边形,AD=13AB=25,∠DAB=α,且cosa=,点E为直线CD上一动点,将线段EA绕点E逆时针旋转α得到线段EF,连接CF

1)求平行四边形ABCD的面积;

2)当点CBF三点共线时,设EFAB相交于点G,求线段BG的长;

3)求线段CF的长度的最小值.

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【题目】已知抛物线Gy=x2-2mx与直线ly=3x+b相交于AB两点(点A的横坐标小于点B的横坐标)

1)求抛物线y=x2-2mx顶点的坐标(用含m的式子表示);

2)已知点C(-21),若直线l经过抛物线G的顶点,求ABC面积的最小值;

3)若平移直线l,可以使AB两点都落在x轴的下方,求实数m的取值范围.

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【题目】如图所示,在ABC中,AB=AC=,∠B=30°,点O为边BC上一点以O为圆心的圆经过点AB

1)求作圆O(尺规作图,保留作留痕迹,不写作法);

2)求证:ACOO的切线;

3)若点P为圆O上一点,且弧PA=PB,连接PC,求线段PC的长.

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【题目】如图所示,一次函数y=k1x+8的图像与坐标轴分别相较于点AB与反比例y=函数的图像相交于CD.过点CCEy轴,垂足为E.且CE=2

1)求4k1-k2的值;

2)若CD=2AC,求反比例函数的解析式.

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【题目】疫情期间为了满足口罩需求,某学校决定购进AB两种型号的口罩.若购进A型口罩10盒,B型口罩5盒,共需1000元:若购进4型口罩4盒,B型口罩3盒,共需550元,(1)求AB两种型号的口罩每盒各需多少元?

2)若该学校决定购进这两种型号的口罩共计200盒,考虑到实际需求,要求购进A型号口罩的盒数不超过B型口罩盒数的6倍,请为该学校设计出最省钱的方案,并说明理由.

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