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【题目】如图,一次函数y1=x+4的图象与反比例函数y2=的图象交于A(﹣1,a),B两点,与x轴交于点C.
(1)求k.
(2)根据图象直接写出y1>y2时,x的取值范围.
(3)若反比例函数y2=与一次函数y1=x+4的图象总有交点,求k的取值.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AB∥DC,AB=BC,BD平分∠ABC,过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E,连接OE.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若AB=2,BD=4,求OE的长.
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【题目】如图,已知第一象限的点A在反比例函数y=上,过点A作AB⊥AO交x轴于点B,∠AOB=30°,将△AOB绕点O逆时针旋转120°,点B的对应点B恰好落在反比例函数y=上,则k的值为( )
A.﹣4B.﹣C.﹣2D.﹣
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【题目】如图,已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.
(1)求线段BC的长;
(2)当0≤y≤3时,请直接写出x的范围;
(3)点P是抛物线上位于第一象限的一个动点,连接CP,当∠BCP=90o时,求点P的坐标.
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,作OD⊥AB交AC于点D,延长BC,OD交于点F,过点C作⊙O的切线CE,交OF于点E.
(1)求证:EC=ED;
(2)如果OA=4,EF=3,求弦AC的长.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,过对角线BD中点O的直线分别交AB,CD边于点E,F.
(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;
(2)当四边形BEDF是菱形时,求EF的长.
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【题目】十八大以来,某校已举办五届校园艺术节.为了弘扬中华优秀传统文化,每届艺术节上都有一些班级表演“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”等节目.小颖对每届艺术节表演这些节目的班级数进行统计,并绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图.
(1)五届艺术节共有________个班级表演这些节日,班数的中位数为________,在扇形统计图中,第四届班级数的扇形圆心角的度数为________;
(2)补全折线统计图;
(3)第六届艺术节,某班决定从这四项艺术形式中任选两项表演(“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”分别用,,,表示).利用树状图或表格求出该班选择和两项的概率.
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【题目】如图,在等腰直角三角形中,,一个三角尺的直角顶点与边的中点重合,且两条直角边分别经过点和点,将三角尺绕点按顺时针方向旋转任意一个锐角,当三角尺的两直角边与,分别交于点,时,下列结论中错误的是( )
A.B.
C.D.
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