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【题目】如图,已知四边形ABCD是矩形,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,
(1)求证:△AOE≌△COD;
(2)连接DE,若DE:AC=3:5,求tan∠ACB.
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【题目】运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出,在不考虑空气阻力的条件下,小球的飞行高度h(m)与它的飞行时间t(s)满足二次函数关系,t与h的几组对应值如下表所示.
t(s) | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | … |
h(m) | 0 | 8.75 | 15 | 18.75 | 20 | … |
(1)求h与t之间的函数关系式(不要求写t的取值范围);
(2)求小球飞行3s时的高度;
(3)问:小球的飞行高度能否达到22m?请说明理由.
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【题目】(1)如图,AD、BC相交于点O,OA=OC,∠OBD=∠ODB.求证:AB=CD.
(2)如图,AB是⊙O的直径,OA=1,AC是⊙O的弦,过点C的切线交AB的延长线于点D,若OD=,求∠BAC的度数.
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【题目】某公司为了到高校招聘大学生,为此设置了三项测试:笔试、面试、实习.学生的最终成绩由笔试面试、实习依次按3:2:5的比例确定.公司初选了若干名大学生参加笔试,面试,并对他们的两项成绩分别进行了整理和分析.下面给出了部分信息:
①公司将笔试成绩(百分制)分成了四组,分别为A组:60≤x<70,B组:70≤x<80,C组:80≤x<90,D组:90≤x<100;并绘制了如下的笔试成绩频数分布直方图.其中,C组的分数由低到高依次为:80,81,82,83,83,84,84,85,86,88,88,88,89.
②这些大学生的笔试、面试成绩的平均数、中位数、众数、最高分如下表:
平均数 | 中位数 | 众数 | 最高分 | |
笔试成绩 | 81 | m | 92 | 97 |
面试成绩 | 80.5 | 84 | 86 | 92 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)这批大学生中笔试成绩不低于88分的人数所占百分比为 .
(2)m= 分,若甲同学参加了本次招聘,他的笔试、面试成绩都是83分,那么该同学成绩排名靠前的是 成绩,理由是 .
(3)乙同学也参加了本次招聘,笔试成绩虽不是最高分,但也不错,分数在D组;面试成绩为88分,实习成绩为80分由表格中的统计数据可知乙同学的笔试成绩为 分;若该公司最终录用的最低分数线为86分,请通过计算说明,该同学最终能否被录用?
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【题目】一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=(n>0)交于点A(1,3),B(3,m).
(1)分别求两个函数的解析式;
(2)根据图像直接写出,当x为何值时,y1<y2;
(3)在x轴上找一点P,使得△OAP的面积为6,求出P点坐标.
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【题目】如图,已知正方形ABCD边长为3,点E在AB边上且BE=1,点P,Q分别是边BC,CD的动点(均不与顶点重合),当四边形AEPQ的周长取最小值时,四边形AEPQ的面积是_____.
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【题目】如图,轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上,轮船航行20分钟到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上,则C处与灯塔A的距离是___________海里.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=2,D是AB边上一个动点(不与点A、B重合),E是BC边上一点,且∠CDE=30°.设AD=x,BE=y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+4交x轴于A(﹣3,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C,连接AC,BC.点P是第一象限内抛物线上的一个动点,点P的横坐标为m.
(1)求此抛物线的表达式;
(2)过点P作PM⊥x轴,垂足为点M,PM交BC于点Q.试探究点P在运动过程中,是否存在这样的点Q,使得以A,C,Q为顶点的三角形是等腰三角形.若存在,请求出此时点Q的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)过点P作PN⊥BC,垂足为点N.请用含m的代数式表示线段PN的长,并求出当m为何值时PN有最大值,最大值是多少?
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【题目】如图1,在正方形ABCD中,点E是AB边上的一个动点(点E与点A,B不重合),连接CE,过点B作BF⊥CE于点G,交AD于点F.
(1)求证:;
(2)如图2,当点E运动到AB中点时,连接DG,求证:DC=DG;
(3)如图3,在(2)的条件下,过点C作CM⊥DG于点H,分别交AD,BF于点M,N,求的值.
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