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【题目】(2016山东省烟台市)某中学广场上有旗杆如图1所示,在学习解直角三角形以后,数学兴趣小组测量了旗杆的高度.如图2,某一时刻,旗杆AB的影子一部分落在平台上,另一部分落在斜坡上,测得落在平台上的影长BC4米,落在斜坡上的影长CD3米,ABBC,同一时刻,光线与水平面的夹角为72°,1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR2米,求旗杆的高度(结果精确到0.1米).(参考数据:sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08)

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【题目】2019423日是第二十四个世界读书日.某校组织读书征文比赛活动,评选出一、二、三等奖若干名,并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图(不完整),请你根据图中信息解答下列问题:

1)求本次比赛获奖的总人数,并补全条形统计图;

2)求扇形统计图中二等奖所对应扇形的圆心角度数;

3)学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加世界读书日宣传活动,请用列表法或画树状图的方法,求出恰好抽到甲和乙的概率.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,∠ADC的平分线与AB交于E,点FDE的延长线上,∠BFE=90°,连接AF、CF,CFAB交于G.有以下结论:

①AE=BC

②AF=CF

③BF2=FGFC

④EGAE=BGAB

其中正确的个数是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象,其顶点坐标为(1,n),抛物线与x轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间.则下列结论

①a-b+c>0;②3a+b=0;

③b2=4a(c-n);

④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根.

其中正确结论的个数是(  )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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【题目】如图,已知顶点为D的抛物线x轴交于A(10)C(30)两点,与y轴交于B点.

(1)求该抛物线的解析式及点D坐标;

(2)若点Q是该抛物线的对称轴上的一个动点,当AQQB最小时,直接写出直线AQ的函数解析式;

(3)若点P为抛物上的一个动点,且点Px轴上方,过PPK垂直x轴于点K,是否存在点P使得A,K,P三点形成的三角形与DBC相似?如存在,求出点P的坐标,如不存在,请说明理由.

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【题目】某医药公司有A仓、B仓两个原材料仓库和甲、乙两个加工厂,其中A合、B仓共原材料22000吨,从A仓、B仓运往甲加工厂、乙加工厂的运费价如下表:

若将A仓的原材全部运往乙加T所需的费用与B仓的原材料全部运往甲加厂所需费用相同,

1A仓、B仓各有原材料多少吨?

2)若甲加工厂需要从AB两仓调运9000吨原材料,乙加工厂需要从AB两仓调运13000原材料,且从A仓运送到甲加工厂的原材料最多9000吨,请问医药公司怎么调运可使总运费最少?求出最少运费.

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【题目】某中学为了了解本校学生的预防新型冠状病毒知识的普及情况,从该校2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查,调查结果按了解程度分为“非常了解”、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类,并将调査结果绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答下列问题:

1)本次调查的学生共有多少人?

2)估计该校2000名学生中“了解”的人数约有多少人?

3)若“不了解”的4人中有甲、乙两名男生,丙、丁两名女生,从这4人中随机抽取两人去重新参加预防新冠病毒如识培训,请用画树状图或列表的方法,求恰好抽到2名男生的概率

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知直角三角形ABC的顶点A的坐标为(-21),顶点B的坐标为(-54),将△ABC向右平移5个单位,再向下平移3个单位后得到

1)请直接写出点C的坐标;

2)请画出

3)若点Px轴上,且与△ABC的面积相等,直接写出点P的坐标.

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【题目】如图,正方形ABCD的边长为5,点A的坐标为(﹣40),点By轴上,若反比例函数y=k≠0)的图象过点C,则该反比例函数的表达式为_______

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【题目】一次函数片的图象如图所示,下列说法:

ab0; 

②函数yax+d不经过第一象限;

③函数ycx+b中,yx的增大而增大;

3a+b3c+d

其中正确的个数有()

A.4B.3C.2D.1

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同步练习册答案