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【题目】(2016山东省烟台市)某中学广场上有旗杆如图1所示,在学习解直角三角形以后,数学兴趣小组测量了旗杆的高度.如图2,某一时刻,旗杆AB的影子一部分落在平台上,另一部分落在斜坡上,测得落在平台上的影长BC为4米,落在斜坡上的影长CD为3米,AB⊥BC,同一时刻,光线与水平面的夹角为72°,1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米,求旗杆的高度(结果精确到0.1米).(参考数据:sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08)
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【题目】2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“.某校组织读书征文比赛活动,评选出一、二、三等奖若干名,并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图(不完整),请你根据图中信息解答下列问题:
(1)求本次比赛获奖的总人数,并补全条形统计图;
(2)求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数;
(3)学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动,请用列表法或画树状图的方法,求出恰好抽到甲和乙的概率.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,∠ADC的平分线与AB交于E,点F在DE的延长线上,∠BFE=90°,连接AF、CF,CF与AB交于G.有以下结论:
①AE=BC
②AF=CF
③BF2=FGFC
④EGAE=BGAB
其中正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象,其顶点坐标为(1,n),抛物线与x轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间.则下列结论
①a-b+c>0;②3a+b=0;
③b2=4a(c-n);
④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根.
其中正确结论的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,已知顶点为D的抛物线与x轴交于A(-1,0),C(3,0)两点,与y轴交于B点.
(1)求该抛物线的解析式及点D坐标;
(2)若点Q是该抛物线的对称轴上的一个动点,当AQ+QB最小时,直接写出直线AQ的函数解析式;
(3)若点P为抛物上的一个动点,且点P在x轴上方,过P作PK垂直x轴于点K,是否存在点P使得A,K,P三点形成的三角形与△DBC相似?如存在,求出点P的坐标,如不存在,请说明理由.
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【题目】某医药公司有A仓、B仓两个原材料仓库和甲、乙两个加工厂,其中A合、B仓共原材料22000吨,从A仓、B仓运往甲加工厂、乙加工厂的运费价如下表:
若将A仓的原材全部运往乙加T所需的费用与B仓的原材料全部运往甲加厂所需费用相同,
(1)A仓、B仓各有原材料多少吨?
(2)若甲加工厂需要从A、B两仓调运9000吨原材料,乙加工厂需要从A、B两仓调运13000原材料,且从A仓运送到甲加工厂的原材料最多9000吨,请问医药公司怎么调运可使总运费最少?求出最少运费.
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【题目】某中学为了了解本校学生的预防新型冠状病毒知识的普及情况,从该校2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查,调查结果按了解程度分为“非常了解”、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类,并将调査结果绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答下列问题:
(1)本次调查的学生共有多少人?
(2)估计该校2000名学生中“了解”的人数约有多少人?
(3)若“不了解”的4人中有甲、乙两名男生,丙、丁两名女生,从这4人中随机抽取两人去重新参加预防新冠病毒如识培训,请用画树状图或列表的方法,求恰好抽到2名男生的概率
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知直角三角形ABC的顶点A的坐标为(-2,1),顶点B的坐标为(-5,4),将△ABC向右平移5个单位,再向下平移3个单位后得到.
(1)请直接写出点C的坐标;
(2)请画出;
(3)若点P在x轴上,且与△ABC的面积相等,直接写出点P的坐标.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为5,点A的坐标为(﹣4,0),点B在y轴上,若反比例函数y=(k≠0)的图象过点C,则该反比例函数的表达式为_______.
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【题目】一次函数片与的图象如图所示,下列说法:
①ab<0;
②函数y=ax+d不经过第一象限;
③函数y=cx+b中,y随x的增大而增大;
④3a+b=3c+d
其中正确的个数有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
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