【题目】已知关于x的一元二次方程x2－2x+m=0,有两个不相等的实数根.

⑴求实数m的最大整数值；

⑵在⑴的条下，方程的实数根是x1，x2,求代数式x12+x22－x1x2的值.

①AE=BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP=；④S四边形ECFG=2S△BGE．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

A.抛一枚硬币，出现正面朝上

B.从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，出现偶数

C.从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

D.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

如图①，在正多边形的边上任取一不与点重合的点，并以线段为边在线段的上方作以正多边形，把正多边形叫正多边形的准位似图形，点称为准位似中心．

特例论证：

如图②已知正三角形的准位似图形为正三角形，试证明：随着点的运动，的大小始终不变．

数学思考：

如图③已知正方形的准位似图形为正方形，随着点的运动，的大小始终不变？若不变，请求出的大小；若改变，请说明理由．

归纳猜想：

在图①的情况下：

①试猜想的大小是否会发生改变？若不改变，请用含n的代数式表示出的大小直接写出结果；若改变，请说明理由．

②______用含n的代数式表示

【题目】已知抛物线：和抛物线：，其中．

下列说法你认为正确的序号是______；

抛物线和与y轴交于同一点；

抛物线和开口都向上；

抛物线和的对称轴是同一条直线；

当时，抛物线和都与x轴有两个交点

抛物线和相交于点E、F，当k的值发生变化时，请判断线段EF的长度是否发生变化，并说明理由；

在中，若抛物线的顶点为M，抛物线的顶点为N，问：

是否存在实数k，使？如存在，求出实数k；如不存在，请说明理由．

【题目】如图，的半径为交于点D，点C是上一动点，以BC为边向下作等边．

当点C运动到时，

求证：BC与相切；

试判断点A是否在上，并说明理由．

设的面积为S，求S的取值范围．

【题目】如图，已知点A（4，0），B（0，），把一个直角三角尺DEF放在△OAB内，使其斜边FD在线段AB上，三角尺可沿着线段AB上下滑动．其中∠EFD=30°，ED=2，点G为边FD的中点．

（1）求直线AB的解析式；

（2）如图1，当点D与点A重合时，求经过点G的反比例函数（）的解析式；

（3）在三角尺滑动的过程中，经过点G的反比例函数的图象能否同时经过点F？如果能，求出此时反比例函数的解析式；如果不能，说明理由．

【题目】如图是一个晾衣架的实物图，支架的基本图形是菱形，MN是晾衣架的一个滑槽，点P在滑槽MN上、下移动时，晾衣架可以伸缩，其示意图如图所示，已知每个菱形的边长均为20cm，且．

当点P向下滑至点N处时，测得时

求滑槽MN的长度；

此时点A到直线DP的距离是多少？

当点P向上滑至点M处时，点A在相对于的情况下向左移动的距离是多少？

结果精确到，参考数据

请根据所给信息，解答下列问题：

(1)m＝　 　，n＝　 　；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？

【题目】（1）计算：（﹣1）0+2sin30°-+|﹣2017|；

（2）如图，在△ABC中，已知∠ABC=30°，将△ABC绕点B逆时针旋转50°后得到△A1BC1，若∠A=100°，求证：A1C1∥BC．