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【题目】如图,在□ABCD中,点EF分别在边CDAB上,且满足CEAF

1)求证:△ADE≌△CBF

2)连接AC,若AC恰好平分∠EAF,试判断四边形AECF为何种特殊的四边形?并说明理由.

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【题目】如图,点I为△ABC的内心,AB=4AC=3BC=2,将∠ACB平移使其顶点与I重合,则图中阴影部分的周长为___________.

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【题目】如图,在△ABC中,BC的垂直平分线MNAB于点DCD平分∠ACB.若AD2BD3,则AC的长为_____

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【题目】已知二次函数y=﹣x2+2x+3,截取该函数图象在0≤x≤4间的部分记为图象G,设经过点(0t)且平行于x轴的直线为l,将图象G在直线l下方的部分沿直线l翻折,图象G在直线上方的部分不变,得到一个新函数的图象M,若函数M的最大值与最小值的差不大于5,则t的取值范围是(  )

A.1≤t≤0B.1≤tC.D.t1t≥0

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【题目】下列说法正确的是(

A. 一组数据2,2,3,4,这组数据的中位数是2

B. 了解一批灯泡的使用寿命的情况,适合抽样调查

C. 小明的三次数学成绩是126分,130分,136分,则小明这三次成绩的平均数是131

D. 某日最高气温是,最低气温是,则该日气温的极差是

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【题目】如图所示,在矩形OABC中,OA=5AB=4,点D为边AB上一点,将△BCD沿直线CD折叠,使点B恰好落在OA边上的点E处,分别以OCOA所在的直线为x轴,y轴建立平面直角坐标系.

1)求OE的长.

2)求经过ODC三点的抛物线的解析式.

3)一动点P从点C出发,沿CB以每秒2个单位长的速度向点B运动,同时动点QE点出发,沿EC以每秒1个单位长的速度向点C运动,当点P到达点B时,两点同时停止运动.设运动时间为t秒,当t为何值时,DP=DQ

4)若点N在(2)中的抛物线的对称轴上,点M在抛物线上,是否存在这样的点M与点N,使得以MNCE为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出M点的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在△ABC中,ADBC边上的中线,且AD=ACDEBCDEAB相交于点EECAD相交于点F

(1)求证:△ABC∽△FCD

(2)过点AAMBC于点M,求DEAM的值;

(3)SFCD=5BC=10,求DE的长.

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【题目】一个不透明的口袋中装有4张卡片,卡片上分別标有数字1、﹣2、3、﹣4,这些卡片除数字外都相同.王兴从口袋中随机抽取一张卡片,钟华从剩余的三张卡片中随机抽取一张,求两张卡片上数字之积.

(1)请你用画树状图或列表的方法,列出两人抽到的数字之积所有可能的结果.

(2)求两人抽到的数字之积为正数的概率.

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【题目】(12分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利44元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出5件.

(1)若商场平均每天要盈利1600元,每件衬衫应降价多少元?

(2)若该商场要每天盈利最大,每件衬衫应降价多少元?盈利最大是多少元?

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【题目】如图,某防洪堤坝长300米,其背水坡的坡角∠ABC=62°,坡面长度AB=25米(图为横截面),为了使堤坝更加牢固,一施工队欲改变堤坝的坡面,使得加固后坡面的坡角∠ADB=50°

1)求此时应将坝底向外拓宽多少米?(结果保留到0.01米)

2)完成这项工程需要土石多少立方米?(参考数据:sin62°≈0.88cos62°≈0.47tan50°≈1.20

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同步练习册答案