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    【题目】为了维护国家主权和海洋权利，我国海监部门对中国海域实现常态化管理．某日，我国海监船在某海岛附近的海域执行巡逻任务．如图，此时海监船位于海岛P的北偏东30°方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的南偏东45°方向的B处，求海监船航行了多少海里（结果保留根号）？

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    【题目】游泳是一项深受青少年喜爱的体育运动,某中学为了加强学生的游泳安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的名学生中作了抽样调查．制作了下面两个不完整的统计图．请根据这两个统计图回答以下问题:

    (I)这次抽样调查中,共调查了 名学生；

    (2)补全两个统计图；

    (3)根据抽样调查的结果，估算该校名学生中大约有多少人“结伴时会下河学游泳”?

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    【题目】如图，PA切⊙O于点A，PC过点O且与⊙O交于B，C两点，若PA=6cm，PB=2cm，则△PAC的面积是_____cm2．

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    【题目】如图，点A在反比例函数y=（x＞0）的图像上，点B在反比例函数y=（x＞0）的图像上，AB∥x轴，BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若△ABC的面积是6，则k的值为（ ）

    A. 10 B. 12 C. 14 D. 16

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    【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①b2＞4ac；②2a+b＝0；③3a+c＞0；④4a﹣2b+c＜0：⑤9a+3b+c＜0．其中结论正确的个数有（　　）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    【题目】已知，在△ABC中，∠ABC＝90°

    （1）如图1，分别过A、C两点作经过点B的直线MN的垂线，垂足分别为M、N．

    ①求证：△AMB∽△BNC；

    ②若△AMB∽△ABC，求证：AC＝AM+CN；

    （2）如图2，点D是CA延长线上的一点，DE⊥EB，AE＝AB，AD：BC：CA＝3：3：5，求的值．

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    【题目】小李回乡创业，销售一种批发价为4元/千克的水产品．根据市场调查发现，此种水产品的年销售量y（万千克）与售价x（元/千克）之间的关系如图所示：

    （1）求出销售此种水产品的年销售量y与售价x之间的函数表达式；

    （2）市场调查还发现：销售此种水产品需要先投入成本10万元（不含以批发价购入这种水产品所需资金），如果市场管理部门规定此种水产品的销售价不准超过20元/千克，求销售此种水产品售价为多少元时，获得的年利润最大？最大年利润是多少？

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    【题目】九（1）班40名学生共分为4个学习小组，数学课代表制作了1～3组学生的期中考试数学成绩频数分布表和频数分布直方图如下．余下的第4小组10名学生成绩尚未统计，这10名学生成绩如下：60，65，72，75，75，75，86，86，96，99．

    1～3组频数分布表

    等级

    分数段

    频数（人数）

    D

    60≤x＜70

    2

    C

    70≤x＜80

    10

    B

    80≤x＜90

    14

    A

    90≤x＜100

    4

    根据以上信息，解答下列问题：

    （1）求第4小组10名学生成绩的众数；

    （2）请你仿照数学课代表制作全班1～4组频数分布表和频数分布直方图；

    1～4组频数分布表

    等级

    分数段

    频数（人数）

    D

    60≤x＜70

    　 　

    C

    70≤x＜80

    　 　

    B

    80≤x＜90

    　 　

    A

    90≤x＜100

    　 　

    （3）全校九年级共有600名学生参加期中考试，估计该校数学成绩为A等级的学生有多少人？

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    【题目】如图，E、F两点分别在平行四边形ABCD的边CD、AD上，AE＝CF，AE、CF相交于点O．

    （1）用尺规作出∠AOC的角平分线OM（保留作图痕迹，不写作法）；

    （2）求证：OM一定经过B点．

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    【题目】如图，在同一平面内，两条平行的高速公路AB和CD之间有一条“L”型道路连通，“L”型道路中的EP＝FP＝20千米，∠BEP＝12°，∠EPF＝80°，求AB和CD之间的距离．（参考数据：sin12°＝cos78°≈0.21，sin68°＝cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）

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