【题目】（4分）一元二次方程的根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．无法确定

【答案】A．

【解析】

试题∵△=，∴方程有两个不相等的实数根．故选A．

考点：根的判别式．

【题型】单选题
【结束】
9

【题目】已知直线y=kx（k＞0）与双曲线交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为【 】

A．﹣6 B．﹣9 C．0 D．9

【题目】已知抛物线过点A(m-2，n)， B（m+4，n），C（m，）．

（1）b=__________（用含m的代数式表示）；

（2）求△ABC的面积；

（3）当时，均有，求m的值．

数学课上，老师出示了这样一道题：

如图1，在△ABC中，BA=BC，．点F在AC上，点E在BF上，．点D在BC 延长线上，连接AD、AE，∠ACD+∠DAE=180゜．探究线段AD与AE的数量关系并证明．

同学们经过思考后，交流了自已的想法：

小明：“通过观察和度量，发现∠CAD与∠EAB相等．”

小亮：“通过观察和度量，发现∠FAE与∠D也相等．”

小伟：“通过边角关系构造辅助线，经过进一步推理，可以得到线段AD与AE的数量关系．”

老师：“保留原题条件，延长图1中的AE，与BC相交于点H(如图2)，若知道DH与AH的数量关系，可以求出的值．”

（1）求证：∠CAD=∠EAB；

（2）求的值（用含k的式子表示）；

（3）如图2，若，则的值为________（用含k的式子表示）．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与y轴，x轴分别相交于点A、B．点D是x轴上动点，点D从点B出发向原点O运动，点E在点D右侧，DE=2BD．过点D作DH⊥AB于点H，将△DBH沿直线DH翻折，得到△DCH，连接CE．设BD=t，△DCE与△AOB重合部分面积为S．求：

（1）求线段BC的长（用含t的代数式表示）；

（2）求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围．

（1）求证：∠CDE＝ ∠BAC；

（2）若AB＝3BD，CE＝4，求⊙O的半径．

30 60 70 10 30 115 70 60 75 90 15 70 40 75 105 80 60 30 70 45

对以上数据进行整理分析，得到下列表一和表二：

表一

表二

根据以上提供信息，解答下列问题：

（1）填空

①a= b=

②c= d=

（2）如果该校现有九年级学生200名，请估计该校九年级学生每天参加体育锻炼的时间达到平均水平及以上的学生人数。

【题目】如图，在平面直角坐标系内，抛物线与x轴交于点A，C（点A在点C的左侧），与y轴交于点B，顶点为D.点Q为线段BC的三等分点（靠近点C）.

（1）点M为抛物线对称轴上一点，点E为对称轴右侧抛物线上的点且位于第一象限，当的周长最小时，求面积的最大值；

（2）在（1）的条件下，当的面积最大时，过点E作轴，垂足为N，将线段CN绕点C顺时针旋转90°得到点N，再将点N向上平移个单位长度.得到点P，点G在抛物线的对称轴上，请问在平面直角坐标系内是否存在一点H，使点D，P，G，H构成菱形.若存在，请直接写出点H的坐标，若不存在，请说明理由.

于彤同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易．

例如：如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D是△ABC外一点，且AD＝AC，求∠BDC的度数．若以点A为圆心，AB为半径作辅助⊙A，则点C、D必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圆心角，而∠BDC是圆周角，从而可容易得到∠BDC＝　 　°．

（2）（问题解决）

如图2，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠BDC＝25°，求∠BAC的度数．

（3）（问题拓展）

如图3，如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是　 　．

（1）求∠ADB的度数；

（2）过B作AD的平行线，交AC于F，试判断线段EA，CF，EF之间满足的等量关系，并说明理由；

（3）在（2）条件下过E，F分别作AB，BC的垂线，垂足分别为G，H，连接GH，交BO于M，若AG＝3，S四边形AGMO：S四边形CHMO＝8：9，求⊙O的半径．

（1）求购进的第一批文化衫的件数；

（2）为了取信于顾客，在这两批文化衫的销售中，售价保持了一致．若售完这两批文化衫服装店的总利润不少于4100元钱，那么服装店销售该品牌文化衫每件的最低售价是多少元？