【题目】在△ABC与△CDE中，∠ACB∠CDE90°，ACBC，CDED，连接AE，BE，F为AE的中点，连接DF，△CDE绕着点C旋转．

(1)如图1，当点D落在AC上时，DF与BE的数量关系是： ；

(2)如图2，当△CDE旋转到该位置时，DF与BE是否仍具有(1)中的数量关系，如果具有，请给予证明；如果没有，请说明理由；

(3)如图3，当点E落在线段CB延长线上时，若CDAC2，求DF的长．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(m，0)，m＜0，点B与点A 关于原点对称，直线与双曲线交于C，D两点．

(1)直接判断后填空：四边形ACBD的形状一定是 ；

(2)若点D(1，t)，求双曲线的解析式；

(3)在(2)的前提下，四边形ACBD为矩形时，求m的值．

【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D在AB的延长线上，且∠BCD∠A．

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)若AC2，ABCD，求⊙O半径．

若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同．

（1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？

（2）若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为件（），设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为元，求与之间的函数关系式，并求出的最小值．

（1）求本次调查中共抽取的学生人数；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，阅读本书籍的人数所在扇形的圆心角度数是　 　；

（4）若该校有名学生，估计该校在这次活动中阅读书籍的数量不低于本的学生有多少人？

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-1.5，0)，B(0，2)，将△ABO顺着x轴的正半轴无滑动的滚动，第一次滚动到①的位置，点B的对应点记作B1；第二次滚动到②的位置，点B1的对应点记作B2；第三次滚动到③的位置，点B2的对应点记作B3；；依次进行下去，则点B2020的坐标为__________．

【题目】如图，正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点，且AECB，连接DE并延长交BC于点G，过点A作AH⊥BE于点H，交BC于点F．以下结论：①BHHE；②∠BEG45°；③△ABF ≌△DCG； ④4BH2BG·CD．其中正确结论的个数是( )

A.1个B.2

C.3D.4

【题目】如图，直线y＝﹣x+4与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过B，C两点，与x轴另一交点为A．点P以每秒个单位长度的速度在线段BC上由点B向点C运动（点P不与点B和点C重合），设运动时间为t秒，过点P作x轴垂线交x轴于点E，交抛物线于点M．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图①，过点P作y轴垂线交y轴于点N，连接MN交BC于点Q，当时，求t的值；

（3）如图②，连接AM交BC于点D，当△PDM是等腰三角形时，直接写出t的值．

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）证明：；

（3）若BC=8，tan∠AFP=，求DE的长．

（1）求甲、乙两种服装的销售单价．

（2）现老板计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件，若购进这100件服装的费用不超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？