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【题目】如图,C是以AB为直径的半圆O上一点,连结AC,BC,分别以AC、BC为直径作半圆,其中M,N分别是AC、BC为直径作半圆弧的中点,,的中点分别是P,Q.若MP+NQ=7,AC+BC=26,则AB的长是( )
A.17B.18C.19D.20
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【题目】某水果经销商上月份销售一种新上市的水果,平均售价为10元/千克,月销售量为1000千克.经市场调查,若将该种水果价格调低至x元/千克,则本月份销售量y(千克)与x(元/千克)之间符合一次函数关系,并且得到了表中的数据:
价格x(元/千克) | 7 | 5 |
价格y(千克) | 2000 | 4000 |
(1)求y与x之间的函数解析式;
(2)已知该种水果上月份的成本价为5元/千克,本月份的成本价为4元/千克,要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加20%,同时又要让顾客得到实惠,那么该种水果价格每千克应调低至多少元?
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【题目】如图所示,在△ABC中,∠B=90°,点P从A点开始沿AB边向B点以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动,若点P、Q分别从点A、B同时出发,问过多少秒后,△PBQ的面积分别为8cm2和10cm2?
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【题目】已知关于x的方程x2﹣(2k+1)x+k2+1=0.
(1)若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围;
(2)若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长,且k=2,求该矩形的对角线L的长.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c的图象,经过点A(1,0),B(3,0),C(0,3)三点,过点C,D(﹣3,0)的直线与抛物线的另一交点为E.
(1)请你直接写出:
①抛物线的解析式 ;
②直线CD的解析式 ;
③点E的坐标( , );
(2)如图1,若点P是x轴上一动点,连接PC,PE,则当点P位于何处时,可使得∠CPE=45°,请你求出此时点P的坐标;
(3)如图2,若点Q是抛物线上一动点,作QH⊥x轴于H,连接QA,QB,当QB平分∠AQH时,请你直接写出此时点Q的坐标.
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【题目】如图,⊙O的直径AB=10,弦BC=,点P是⊙O上的一动点(不与点A、B重合,且与点C分别位于直径AB的异侧),连接PA,PC,过点C作PC的垂线交PB的延长线于点D.
(1)求tan∠BPC的值;
(2)随着点P的运动,的值是否会发生变化?若变化,请说明理由,若不变,则求出它的值;
(3)运动过程中,AP+2BP的最大值是多少?请你直接写出它来.
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【题目】因“抗击疫情”需要,学校决定再次购进一批医用一次性口罩及KN95口罩共1000只,已知1只医用一次性口罩和10只KN95口罩共需113元;3只医用一次性口罩和5只KN95口罩共需64元.问:
(1)一只医用一次性口罩和一只KN95口罩的售价分别是多少元?
(2)参照上次购买获得的需求情况后,校长给出了一条建议:医用一次性口罩的购买量不能多于KN95口罩数量的2倍,请你遵循校长建议给出最省钱的购买方案,并说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,以点D为圆心,AC为半径画弧交BA的延长线于点E,连接CD,作EF∥CD,交∠EAC的平分线于点F,连接CF.
(1)求证:△BCD≌△AFE;
(2)若AC=6,∠BAC=30°,求四边形CDEF的面积.
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【题目】某校组织学生开展了“2020新冠疫情”相关的手抄报竞赛.对于手抄报的主题,组织者提出了两条指导性建议:
(1)A类“武汉加油”、B类“最美逆行者”、C类“万众一心抗击疫情”、D类“如何预防新型冠状病毒”4个中任选一个;
(2)E类为自拟其它与疫情相关的主题.
评奖之余,为了解学生的选题倾向,发掘出最能引发学生触动的主题素材,组织者随机抽取了部分作品进行了统计,并将统计结果绘制成了如下两幅尚不完整的统计图.
请根据以上信息回答:
(1)本次抽样调查的学生总人数是 ,并补全条形统计图;
(2)扇形统计图中,“C”对应的扇形圆心角的度数是 ,x= ,y﹣z= ;
(3)本次抽样调查中,“学生手抄报选题”最为广泛的是 类.(填字母)
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【题目】如图,函数y=x(x≥0)的图象与反比例函数y=的图象交于点A,若点A绕点B(,0)顺时针旋转90°后,得到的点A'仍在y=的图象上,则点A的坐标为_____.
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