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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(-1,3)、(-4,1)、(-2,1),将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1,点B的对应点B1的坐标是(1,2),则点A1,C1的坐标分别是( )
A.A1(4,4),C1(3,2)B.A1(3,3),C1(2,1)
C.A1(4,3),C1(2,3)D.A1(3,4),C1(2,2)
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【题目】学校举行图书节义卖活动,将所售款项捐给其他贫困学生.在这次义卖活动中,某班级售书情况如下图:
下列说法正确的是( )
A.该班级所售图书的总数收入是226元
B.在该班级所售图书价格组成的一组数据中,中位数是4
C.在该班级所售图书价格组成的一组数据中,众数是15
D.在该班级所售图书价格组成的一组数据中,方差是2
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【题目】如图,二次函数的图像与轴、轴分别交于点和点,图像的对称轴交轴于点,一次函数的图像经过点.
(1)求二次函数的解析式和一次函数的解析式;
(2)点在轴下方的二次函数图像上,且,求点的坐标;
(3)结合图像,求当取什么范围的值时,有.
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【题目】郧西县下营村是我市出名的“淘宝村”,该乡镇开始了多家网店,销售当地农产品,某网店在网上销售一种当地特产,其成本为每千克10元,在销售期间发现,每天销售量与销售单价(元)满足如图所示的函数关系(其中).
(1)写出与之间的函数关系式及自变量的取值范围;
(2)若要使每天销售该特产的利润要达到3100元,则销售单价应定为多少元?
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【题目】某商场经营一种商品,进价是每千克30元,根据市场调查发现,每日的销售量(千克)与售价(元/千克)满足一次函数关系,下表记录的是某两日的有关数据:
(1)求与的函数关系式;
(2)在销售过程中销售单价不低于成本价,且不高于80元,某日该商场出售这种商品获得了14000元的利润,求该商品的售价?
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【题目】将二次函数y=x2﹣5x﹣6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新图象,若直线y=2x+b与这个新图象有3个公共点,则b的值为( )
A. ﹣或﹣12B. ﹣或2C. ﹣12或2D. ﹣或﹣12
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【题目】如图1,直线l:y=x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B(0,﹣1),抛物线y= x2+bx+c经过点B,与直线l的另一个交点为C(4,n).
(1)求n的值和抛物线的解析式;
(2)点D在抛物线上,DE∥y轴交直线l于点E,点F在直线l上,且四边形DFEG为矩形(如图2),设点D的横坐标为t(0<t<4),矩形DFEG的周长为p,求p与t的函数关系式以及p的最大值;
(3)将△AOB绕平面内某点M旋转90°或180°,得到△A1O1B1,点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1.若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上,那么我们就称这样的点为“落点”,请直接写出“落点”的个数和旋转180°时点A1的横坐标.
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【题目】如图①,在中,为边上一点,过点作交于点,连接,为的中点,连接.
(观察猜想)
(1)①的数量关系是___________
②的数量关系是______________
(类比探究)
(2)将图①中绕点逆时针旋转,如图②所示,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
(拓展迁移)
(3)将绕点旋转任意角度,若,请直接写出点在同一直线上时的长.
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【题目】如图,一次函数y1=k1x+4与反比例函y2=的图象交于点A(2,m)和B(-6,-2),与y轴交于点C.
⑴k1= ,k2= ;
⑵根据函数图象知,当y1>y2时,x的取值范国是 ;
⑶过点A作AD⊥x轴于点D,点P是反比例函数在第一象限的图象上一点,设直线OP与线段AD交于点E,当S四边形ODAC:S△ODE=4:1时,求点P的坐标.
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【题目】2020年新冠肺炎疫情影响全球,各国感染人数持续攀升,医用口罩供不应求,很多企业纷纷加入生产口罩的大军中来,某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩,甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的1.5倍,两厂房各加工6000箱口罩,甲厂房比乙厂房少用5天.
(1)求甲、乙两厂房每天各生产多少箱口罩;
(2)已知甲、乙两厂房生产这种口罩每天的生产费分别是1500元和1200元,现有30000口罩的生产任务,甲厂房单独生产一段时后另有安排,剩余任务由乙厂房单独完成,如果总生产费不超过78000元,那么甲厂房至少生产了多少天?
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