（1）求证：△ABG≌△ADF；

（2）求证：AG⊥AF；

（3）当EF＝BE+DF时：

①求m的值；

②若F是CD的中点，求BE的长．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）已知AB＝4，AE＝3．求BF的长．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）B（－1，－2）两点，与轴相交于点C．

（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；

（2）连接OA，求△AOC的面积．

（1）这次随机抽取的学生共有　 　人；

（2）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有　 　人；

（3）D等级的四位学生正好是两位男生和两位女生，小亮想随机采访其中的两位，请用树状图或列表法计算小亮采访的学生恰好是一男一女的概率．

A. 二次函数图像与x轴交点有两个

B. x≥2时y随x的增大而增大

C. 二次函数图像与x轴交点横坐标一个在－1~0之间，另一个在2~3之间

D. 对称轴为直线x=1.5

【题目】图象是函数性质的直观载体，通过图象我们容易把握函数的整体性质．下面我们就一类特殊的函数展开探究．经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数、、的图象如下图所示．

（1）观察发现：三个函数的图象都是双曲线，且分别关于直线、、对称：三个函数解析式中分式部分完全相同，则图象的大小和形状完全相同，只有位置和对称轴发生了变化．因此，我们可以通过描点或平移的方法画函数图象．平移函数的图象可以得到函数、的图象，分别写出平移的方向和距离．

（2）探索思考：在所给的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出函数图象，并写出这个函数的一条性质．

（3）拓展应用：若直线过点、，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．

【题目】对任意一个四位数，如果千位与十位上的数字之和为7，百位与个位上的数字之和也为7，那么称为“上进数”．

(1)写出最小和最大的“上进数”；

(2)一个“上进数”，若，且使一元二次方程有两个不相等的实数根，求这个“上进数”．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线上一点，为轴上一点，连接，线段绕点逆时针旋转90°至线段，过点作直线轴，垂足为，直线与直线交于点，且，连接，直线与直线交于点，则点的坐标为（______）