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【题目】铜仁市教育局为了了解七年级学生寒假参加社会实践活动的天数,随机抽查本市部分七年级学生寒假参加社会实践活动的天数,并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图(如图).请你根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)a= %,并写出该扇形所对圆心角的度数为 ;补全条形图;
(2)在这次抽样调查中,一共调查了多少名学生?
(3)如果该市有七年级学生20000人,请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人?
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【题目】抛物线经过点O(0,0)与点A(4,0),顶点为点P,且最小值为-2.
(1)求抛物线的表达式;
(2)过点O作PA的平行线交抛物线对称轴于点M,交抛物线于另一点N,求ON的长;
(3)抛物线上是否存在一个点E,过点E作x轴的垂线,垂足为点F,使得△EFO∽△AMN,若存在,试求出点E的坐标;若不存在请说明理由.
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【题目】正方形ABCD的边长为3,点E,F分别在射线DC,DA上运动,且DE=DF.连接BF,作EH⊥BF所在直线于点H,连接CH.
(1)如图1,若点E是DC的中点,CH与AB之间的数量关系是 ;
(2)如图2,当点E在DC边上且不是DC的中点时,(1)中的结论是否成立?若成立给出证明;若不成立,说明理由;
(3)如图3,当点E,F分别在射线DC,DA上运动时,连接DH,过点D作直线DH的垂线,交直线BF于点K,连接CK,请直接写出线段CK长的最大值.
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【题目】如图,某仓储中心有一斜坡AB,其坡比为i=1∶2,顶部A处的高AC为4 m,B,C在同一水平面上.
(1)求斜坡AB的水平宽度BC;
(2)矩形DEFG为长方形货柜的侧面图,其中DE=2.5 m,EF=2 m.将货柜沿斜坡向上运送,当BF=3.5 m时,求点D离地面的高.(≈2.236,结果精确到0.1 m)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,P是反比例函数图象上任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与x轴交于点 A、与y轴交于点B,连接AB.
(1)求证:P为线段AB的中点;
(2)求△AOB的面积.
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【题目】某灯饰商店销售一种进价为每件20元的护眼灯.销售过程中发现,每月销售量(件)与销售单价(元)之间的关系可近似地看作一次函数.物价部门规定该品牌的护眼灯售价不能超过36元.
(1)如果该商店想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?
(2)设该商店每月获得利润为(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?最大利润为多少元?
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【题目】为争创文明城市,我市交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动.在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民,就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查,并将两次收集的数据制成如下统计图表.
类别 | 人数 | 百分比 |
A | 68 | 6.8% |
B | 245 | b% |
C | a | 51% |
D | 177 | 17.7% |
总计 | c | 100% |
根据以上提供的信息解决下列问题:
(1)a= ,b= c=
(2)若我市约有30万人使用电瓶车,请分别计算活动前和活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数.
(3)经过某十字路口,汽车无法继续直行只可左转或右转,电动车不受限制,现有一辆汽车和一辆电动车同时到达该路口,用画树状图或列表的方法求汽车和电动车都向左转的概率.
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【题目】在直角坐标系中,直线l为y=x,过点A1(1,0)作A1B1⊥x轴,与直线l交于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2,再作A2B2⊥x轴,交直线l于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3…按照这样的作法进行下去,则点A20的坐标是______.
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【题目】如图所示,菱形ABCD的边长是2厘米,∠BAD=120°,动点M以1厘米/秒的速度自A点出发向B移动,动点N以2厘米/移的速度自B点出发向D移动,两点中任一个到达线段端点移动便告结束.若点M、N同时出发运动了t秒,记△BMN的面积为S厘米2,下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是( )
A.B.
C.D.
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