【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(m，0)，m＜0，点B与点A 关于原点对称，直线与双曲线交于C，D两点．

(1)直接判断后填空：四边形ACBD的形状一定是 ；

(2)若点D(1，t)，求双曲线的解析式；

(3)在(2)的前提下，四边形ACBD为矩形时，求m的值．

【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D在AB的延长线上，且∠BCD∠A．

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)若AC2，ABCD，求⊙O半径．

若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同．

（1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？

（2）若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为件（），设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为元，求与之间的函数关系式，并求出的最小值．

（1）求本次调查中共抽取的学生人数；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，阅读本书籍的人数所在扇形的圆心角度数是　 　；

（4）若该校有名学生，估计该校在这次活动中阅读书籍的数量不低于本的学生有多少人？

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-1.5，0)，B(0，2)，将△ABO顺着x轴的正半轴无滑动的滚动，第一次滚动到①的位置，点B的对应点记作B1；第二次滚动到②的位置，点B1的对应点记作B2；第三次滚动到③的位置，点B2的对应点记作B3；；依次进行下去，则点B2020的坐标为__________．

【题目】如图，正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点，且AECB，连接DE并延长交BC于点G，过点A作AH⊥BE于点H，交BC于点F．以下结论：①BHHE；②∠BEG45°；③△ABF ≌△DCG； ④4BH2BG·CD．其中正确结论的个数是( )

A.1个B.2

C.3D.4

【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的三个顶点A，B，D在坐标轴上，且已知点A（，），点B（，），现有抛物线m经过点B，C和OD的中点．

（1）求抛物线m的解析式；

（2）在抛物线上是否存在点P，使得？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）抛物线m与x轴的另一交点为F，M是线段AC上一动点，求的最小值．

（1）该科幻小说第一次购进多少套？

（2）根据以往经验：当销售单价是25元时，每天的销售量是250套；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10套．网店要求每套书的利润不低于10元且不高于18元．

①直接写出网店销售该科幻小说每天的销售量y（套）与销售单价x（元）之间的函数关系式及自变量x的取值范围；

②网店决定每销售1套该科幻小说，就捐赠a（0＜a＜7）元给困难职工，每天扣除捐赠后可获得的最大利润为1960元，求a的值．

（1）求证：PD是⊙O的切线；

（2）求证：；

（3）若，，求线段DP的长．

【题目】如图，小明在大楼30米高（即PH＝30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角∠APQ为15°，山脚B处的俯角∠BPQ为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC．

（1）求出山坡坡角（∠ABC）的大小；

（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．