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【题目】如图,在矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=4,点E是AB的中点,点F是AD边上的一个动点,将△AEF沿EF所在直线翻折,得到△A'EF,连接A'C,A'D,则当△A'DC是以A'D为腰的等腰三角形时,FD的长是_____.
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【题目】如图,Rt△ABC中,AB=4,BC=2,正方形ADEF的边长为2,F、A、B在同一直线上,正方形ADEF向右平移到点F与B重合,点F的平移距离为x,平移过程中两图重叠部分的面积为y,则y与x的关系的函数图象表示正确的是( )
A.B.
C.D.
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【题目】一个盒子里装有两个红球,两个白球和一个蓝球,这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球,记下颜色后放回,再从中随机摸出一个球,两次摸到的球的颜色能配成紫色(红色和蓝色能配成紫色)的概率为( )
A.B.C.D.
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【题目】已知函数y= (n为常数)
(1)若点(3,-7)在函数图象上,求n的值;
(2)当y=1时,求自变量x的值(用含n的代数式表示);
(3)若n-2≤x≤n+1,设函数的最小值为y0.当-5≤y0≤-2时,求n的取值范围;
(4)直接写出函数图象与直线y=-x+4有两个交点时,n的取值范围.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=8,点P从点A出发,沿折线AC-CB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动,当点P不与点A,B重合时,在边AB上取一点Q,满足∠PQA=2∠B,过点Q作QM⊥PQ,交边BC于点M,以PQ,QM为边作矩形PQMN,设点P的运动时间为t秒.
(1)直接写出线段PQ的长(用含t的代数式表示);
(2)当矩形PQMN为正方形时,求t的值;
(3)设矩形PQMN与△ABC重叠部分的面积为S,求S与t之间的函数关系式.
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【题目】如图,在等腰△ABC中,AB=BC.CD∥AB,点D在点C的右侧,点A,E关于直线BD对称,CE交BD于点F,AE交DB延长线于点G.
(1)(猜想)
如图①,当∠ABC=90°时,∠EFG=________;
(2)(探究)
在(1)的前提下,若AB=4,CD=1,求EF的长;
(3)(应用)
如图②,当∠ABC=120°时,若EF=2 ,AB=2,则CD=________.
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【题目】星期天,小强骑自行车到效外与同学一起游玩.从家出发2小时到达目的地,游玩3小时后按原路以原速返回,小强离家4小时40分钟后,妈妈驾车沿相同路线迎接小强,如图是他们离家的路程y(千米)与时间x(时)的函数图象.已知小强骑车的速度为15千米/时,妈妈驾车的速度为60千米/时.
(1)小强家与游玩地的距离是多少?
(2)妈妈出发多长时间与小强相遇?
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【题目】某学校为了解高二年级男生定点投篮的情况,随机选取该校高二年级部分男生进行测试,每人投篮五次,以下是根据每人投中次數绘制的统计图的一部分,
根据以上信息解答下列问题:
(1)被调查的男生中,投中次数为2次的有_____人,投中次数为1次的男生人数占被调查男生总数的百分比为_____%;
(2)被调查男生的总数为_____人,扇形统计图中投中次数为3次的圆心角的度数为_____;
(3)若该校高二年级男生有200人,根据调查结果,估计该年级男生投中次数不少于3次的人数.
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【题目】如图,在等腰△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AB,垂足为E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若DE= ,∠C=30°,求的长.
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【题目】在“扶贫攻坚”活动中,某单位计划选购甲,乙两种物品慰问贫困户.已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元,若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同.求甲,乙两种物品的单价各多少元?
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