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【题目】李辉到服装专卖店去做社会调查,了解到商店为了激励营业员的工作积极性实行了“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法,并获得了如下信息:
营业员 | 嘉琪 | 嘉善 |
月销售件数/件 | 400 | 300 |
月总收入/元 | 7800 | 6600 |
假设月销售件数为x件,月总收入为y元,销售每件奖励a元,营业员月基本工资为b元.
(1)求a、b的值.
(2)若营业员嘉善某月总收入不低于4200元,那么嘉善当月至少要卖多少件衣服?
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(3,2)在反比例函数y=(x>0)的图象上,点B在OA的延长线上,BC⊥x轴,垂足为C,BC与反比例函数的图象相交于点D,连接AC,AD.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)若S△ACD=,设点C的坐标为(a,0),
①求点D的坐标;
②求线段BD的长.
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【题目】已知点A(1,a),B(m,n)(m>1)均在正比例函数y=2x的图象上,反比例函数y=的图象经过点A,过点B作BD⊥x轴于D,交反比例函数y=的图象于点C,连接AC,则下列结论正确的是( )
A.当m=2时,AC⊥OB
B.当AB=2OA时,BC=2CD
C.存在一个m,使得S△BOD=3S△OCD
D.四边形AODC的面积固定不变
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【题目】已知:△ABC内接于⊙O,连接CO并延长交AB于点E,交⊙O于点D,满足∠BEC=3∠ACD.
(1)如图1,求证:AB=AC;
(2)如图2,连接BD,点F为弧BD上一点,连接CF,弧CF=弧BD,过点A作AG⊥CD,垂足为点G,求证:CF+DG=CG;
(3)如图3,在(2)的条件下,点H为AC上一点,分别连接DH,OH,OH⊥DH,过点C作CP⊥AC,交⊙O于点P,OH:CP=1: ,CF=12,连接PF,求PF的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数 y=ax2+bx+c 的图象交 x 轴于A、B 两点,交 y 轴于 C 点,P 为 y 轴上的一个动点,已知 A(﹣2,0)、C(0,﹣2 ),且抛物线的对称轴是直线 x=1.
(1)求此二次函数的解析式;
(2)连接 PB,则 PC+PB 的最小值是 ;
(3)连接 PA、PB,P 点运动到何处时,使得∠APB=60°,请求出 P 点坐标.
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【题目】新冠肺炎疫情期间,某小区计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂,乙品牌消毒剂每瓶的价格比甲品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元,已知用300元购买甲品牌消毒剂的数量与用400元购买乙品牌消毒剂的数量相同.
(1)求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元?
(2)若该小区从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶,且总费用为1400元,求购买了多少瓶乙品牌消毒剂?
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【题目】如图,在正方形ABCD中,点E是BC的中点,连接DE,过点A作AG⊥ED交DE于点F,交CD于点G.
(1)证明:△ADG≌△DCE;(2)连接BF,证明:AB=FB.
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【题目】某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识凳赛活动,红树林学校对本校100名参加选拔赛的同学的成绩按A,B,C,D四个等级进行统计,绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图:
成绩等级 | 频数(人数) | 频率 |
A | 4 | 0.04 |
B | m | 0.51 |
C | n | |
D | ||
合计 | 100 | 1 |
(1)求m= ,n= ;
(2)在扇形统计图中,求“C等级”所对应心角的度数;
(3)成绩等级为A的4名同学中有1名男生和3名女生,现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市比赛,请用树状图法或者列表法求出恰好选中“1男1女”的概率.
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【题目】如图,点A,点B分别在y轴,x轴上,OA=OB,点E为AB的中点,连接OE并延长交反比例函数y=(x>0)的图象于点C,过点C作CD⊥x轴于点D,点D关于直线AB的对称点恰好在反比例函数图象上,则OE﹣EC=_____.
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【题目】如图,矩形ABCD中,E为DC的中点,AD:AB=:2,CP:BP=1:2,连接EP并延长,交AB的延长线于点F,AP、BE相交于点O.下列结论:①EP平分∠CEB;②=PBEF;③PFEF=2;④EFEP=4AOPO.其中正确的是( )
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ③④
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