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【题目】李辉到服装专卖店去做社会调查,了解到商店为了激励营业员的工作积极性实行了“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法,并获得了如下信息:

营业员

嘉琪

嘉善

月销售件数/

400

300

月总收入/

7800

6600

假设月销售件数为x件,月总收入为y元,销售每件奖励a元,营业员月基本工资为b元.

1)求ab的值.

2)若营业员嘉善某月总收入不低于4200元,那么嘉善当月至少要卖多少件衣服?

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A32)在反比例函数yx0)的图象上,点BOA的延长线上,BCx轴,垂足为CBC与反比例函数的图象相交于点D,连接ACAD

1)求该反比例函数的解析式;

2)若SACD,设点C的坐标为(a0),

求点D的坐标;

求线段BD的长.

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【题目】已知点A1a),Bmn)(m1)均在正比例函数y2x的图象上,反比例函数y的图象经过点A,过点BBDx轴于D,交反比例函数y的图象于点C,连接AC,则下列结论正确的是(  )

A.m2时,ACOB

B.AB2OA时,BC2CD

C.存在一个m,使得SBOD3SOCD

D.四边形AODC的面积固定不变

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【题目】已知:△ABC内接于⊙O,连接CO并延长交AB于点E,交⊙O于点D,满足∠BEC3ACD

1)如图1,求证:ABAC

2)如图2,连接BD,点F为弧BD上一点,连接CF,弧CF=弧BD,过点AAGCD,垂足为点G,求证:CF+DGCG

3)如图3,在(2)的条件下,点HAC上一点,分别连接DHOHOHDH,过点CCPAC,交⊙O于点POHCP1 CF12,连接PF,求PF的长.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数 yax2+bx+c 的图象交 x 轴于AB 两点,交 y 轴于 C 点,P y 轴上的一个动点,已知 A(﹣2,0)、C(0,﹣2,且抛物线的对称轴是直线 x=1.

(1)求此二次函数的解析式;

(2)连接 PB,则 PC+PB 的最小值是

(3)连接 PAPBP 点运动到何处时,使得APB=60°,请求出 P 点坐标.

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【题目】新冠肺炎疫情期间,某小区计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂,乙品牌消毒剂每瓶的价格比甲品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元,已知用300元购买甲品牌消毒剂的数量与用400元购买乙品牌消毒剂的数量相同.

(1)求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元?

(2)若该小区从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶,且总费用为1400元,求购买了多少瓶乙品牌消毒剂?

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【题目】如图,在正方形ABCD中,点EBC的中点,连接DE,过点AAGEDDE于点F,交CD于点G

1)证明:△ADG≌△DCE;(2)连接BF,证明:ABFB

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【题目】某市将开展以走进中国数学史为主题的知识凳赛活动,红树林学校对本校100名参加选拔赛的同学的成绩按A,B,C,D四个等级进行统计,绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图:

成绩等级

频数(人数)

频率

A

4

0.04

B

m

0.51

C

n

D

合计

100

1

(1)求m=   ,n=   

(2)在扇形统计图中,求“C等级所对应心角的度数;

(3)成绩等级为A4名同学中有1名男生和3名女生,现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市比赛,请用树状图法或者列表法求出恰好选中“11的概率.

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【题目】如图,点A,点B分别在y轴,x轴上,OAOB,点EAB的中点,连接OE并延长交反比例函数yx0)的图象于点C,过点CCDx轴于点D,点D关于直线AB的对称点恰好在反比例函数图象上,则OEEC_____

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【题目】如图,矩形ABCD中,EDC的中点,ADAB2CPBP12,连接EP并延长,交AB的延长线于点FAPBE相交于点O.下列结论:①EP平分∠CEB;②PBEF;③PFEF2;④EFEP4AOPO.其中正确的是(  )

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ③④

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同步练习册答案