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【题目】随着宁波市江北区慈城古县城旅游开发的推进,到慈城旅游的全国各地游客逐年上升.深受当地老百姓喜爱的两种本土特产杨梅和年糕,也深受外地游客的青睐.现在,有两种特产大礼包的组合是这样的:若购买2筐杨梅和3盒年糕,则需花费270元;若购买1筐杨梅和4盒年糕,则需花费260元.(杨梅、年糕分别按包装筐和包装盒计价)
(1)求一筐杨梅、一盒年糕的售价分别是多少元?
(2)如果需购买两种特产共12件(1筐或1盒称为1件),要求年糕的盒数不高于杨梅筐数的两倍,请你设计一种购买方案,使所需总费用最低.
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【题目】2020年伊始,一场突如其来的疫情防控战在中华大地骤然打响,全国人民自觉居家减少外出,师生停课不停学,举国共抗疫情.某中学在复学后,为了了解学生们在居家期间的生活状态,以更好地保护复学后学生们的身心健康,对本校学生进行了“居家期间学习之余主要活动”的抽样调查.种类为:(A)强身健体、(B)艺术熏陶、(C)经典阅读、(D)分担劳动、(E)其他.针对以上活动种类,统计学生们花时间最多的种类的人数,以绘制成如下两幅不完整的条形统计图和扇形统计图.
请根据图中的信息,回答下列问题.
(1)被抽样调查的总人数为 人;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校共有学生1800人,请估算种类D的大约人数;
(4)据此疫情经历,给自己提出一条人生建议 .
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【题目】“天空之城”摩天轮,位于宁波市杭州湾新区欢乐世界.摩天轮高约126米(最高点到地面的距离).如图,点O是摩天轮的圆心,AB是其垂直于地面的直径,小明在地面C处用测角仪测得摩天轮最高点A的仰角为45°,测得圆心O的仰角为30°,求摩天轮的半径.(结果保留根号)
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【题目】如图,点A是反比例函数y=图象在第一象限上的一点,连结AO并延长交图象的另一分支于点B,延长BA至点C,过点C作CD⊥x轴,垂足为D,交反比例函数图象于点E.若,△BDC的面积为6,则k=_____.
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【题目】如图,以Rt△ABC各边为边分别向外作等边三角形,编号为①、②、③,将②、①如图所示依次叠在③上,已知四边形EMNC与四边形MPQN的面积分别为9与7,则斜边BC的长为( )
A.5B.9C.10D.16
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【题目】在平面直角坐标系中,直线l:与直线,直线分别交于点A,B,直线与直线交于点.
(1)求直线与轴的交点坐标;
(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记线段围成的区域(不含边界)为.
①当时,结合函数图象,求区域内的整点个数;
②若区域内没有整点,直接写出的取值范围.
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【题目】某风景区内的公路如图1所示,景区内有免费的班车,从入口处出发沿该公路开往草甸,途中停靠塔林(上下车时间忽略不计).第一班车上午8点发车,以后每隔10分钟有一班车从入口处发车.小聪周末到该风景区游玩,上午7:40到达入口处,因还没到班车发车时间,于是从景区入口处出发,沿该公路步行25分钟后到达塔林.离入口处的路程y(米)与时间x(分)的函数关系如图2所示.
(1)求第一班车离入口处的路程y(米)与时间x(分)函数表达式.并写出x的取值范围;
(2)求第一班车从入口处到达塔林所需的时间;
(3)小聪在塔林游玩40分钟后,想坐班车到草甸,则小聪最早能够坐上第几班车?如果他坐这班车到草甸,比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟?(假设每一班车速度均相同,小聪步行速度不变)
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【题目】如图,在平面直角坐标系xoy中,函数(x<0)的图象与直线y=x+2交于点A(-3,m).
(1)求k,m的值;
(2)已知点P(a,b)是直线y=x上,位于第三象限的点,过点P作平行于x轴的直线,交直线y=x+2于点M,过点P作平行于y轴的直线,交函数(x<0)的图象于点N.
①当a=-1时,判断线段PM与PN的数量关系,并说明理由;
②若PN≥PM结合函数的图象,直接写出b的取值范围.
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