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【题目】如图是某路灯在铅垂面内的示意图,灯柱BC的高为10米,灯柱BC与灯杆AB的夹角为120°.路灯采用锥形灯罩,在地面上的照射区域DE的长为13.3米,从DE两处测得路灯A的仰角分别为α45°,且tanα6.求灯杆AB的长度.

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【题目】如图,在△ABC中,∠C90°,AC8BC16,点D在边BC上,沿DE将△ABC折叠,使点B与点A重合,连接AD,点P在线段AD上,当点P到△ABC的直角边距离等于5时,AP的长为_____

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【题目】如图,△ABC内接于O,∠AOC=∠ABCAC5,则O的半径长为_____

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【题目】如图,在△ABC中,∠BCA90°,DAC边上一动点,OBD中点,DEAB,垂足为E,连结OECO,延长COABF,设∠BACα,则(  )

A.EOFαB.EOF

C.EOF180°﹣αD.EOF180°﹣

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数yx+2的图象与y轴交于A点,与x轴交于B点,P的半径为,其圆心Px轴上运动.

1)如图1,当圆心P的坐标为(10)时,求证:P与直线AB相切;

2)在(1)的条件下,点CP上在第一象限内的一点,过点CP的切线交直线AB于点D,且∠ADC120°,求D点的坐标;

3)如图2,若P向左运动,圆心P与点B重合,且P与线段AB交于E点,与线段BO相交于F点,G点为弧EF上一点,直接写出AG+OG的最小值 

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数yx2+bx+c的图象与x轴相交于点AB,与y轴相交于点CB点的坐标为(60),点M为抛物线上的一个动点.

1)若该二次函数图象的对称轴为直线x4时:

求二次函数的表达式;

当点M位于x轴下方抛物线图象上时,过点Mx轴的垂线,交BC于点Q,求线段MQ的最大值;

2)过点MBC的平行线,交抛物线于点N,设点MN的横坐标为mn.在点M运动的过程中,试问m+n的值是否会发生改变?若改变,请说明理由;若不变,请求出m+n的值.

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【题目】如图,扇形OAB的半径OA4,圆心角∠AOB90°,点C是弧AB上异于AB的一点,过点CCDOA于点D,作CEOB于点E,连结DE,过点C作弧AB所在圆的切线CGOA的延长线于点G

1)求证:∠CGO=∠CDE

2)若∠CGD60°,求图中阴影部分的面积.

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【题目】小亮晚上在广场散步,图中线段AB表示站立在广场上的小亮,线段PO表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯的位置.

1)请你在图中画出小亮站在AB处的影子BE

2)小亮的身高为1.6m,当小亮离开灯杆的距离OB2.4m时,影长为1.2m,若小亮离开灯杆的距离OD6m时,则小亮(CD)的影长为多少米?

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【题目】某市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛,对他们进行了四次测试,测试成绩如表(单位:环):

第一次

第二次

第三次

第四次

9

8

8

7

10

6

7

9

1)根据表格中的数据,分别计算甲、乙两名运动员的平均成绩;

2)分别计算甲、乙两人四次测试成绩的方差;根据计算的结果,你认为推荐谁参加省比赛更合适?请说明理由.

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【题目】一只不透明的袋子中装有标号分别为123455个小球,这些球除标号外都相同.

1)从袋中任意摸出一个球,摸到标号为偶数的概率是 

2)先从袋中任意摸出一个球后不放回,将球上的标号作为十位上的数字,再从袋中任意摸出一个球,将球上的标号作为个位上的数字,请用画树状图或列表的方法求组成的两位数是奇数的概率.

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同步练习册答案