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【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0)和B(3,0)两点,交y轴于点E.
(1)求此抛物线的解析式.
(2)若直线y=x+1与抛物线交于A、D两点,与y轴交于点F,连接DE,求△DEF的面积.
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【题目】如图,正方形网格中,每一个小正方形的边长都是1个单位长度,在平面直角坐标系内,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1),B(3,2),C(2,4).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,直接写出点A1的坐标;
(2)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2;
(3)在(2)的条件下,求BC边所扫过的面积.(结果保留π)
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【题目】如图,正方形ABCD中,点E是AD边中点,BD、CE交于点H,BE、AH交于点G,则下列结论:
①AG⊥BE;②BG=4GE;③S△BHE=S△CHD;④∠AHB=∠EHD.
其中正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】今年学校举行足球联赛,共赛17轮(即每队均需参赛17场),记分办法是:胜1场得3分,平1场得1分,负1场得0分.在这次足球比赛中,小虎足球队得16分,且踢平场数是所负场数的整数倍,则小虎足球队所负场数的情况有( )
A.2种B.3种C.4种D.5种
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【题目】在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB、BC上,DE、AF交于点M.
(1)如图1,E为AB的中点,AF⊥BC交BC于点F,过点E作EN⊥AF交AF于点N,,直接写出的值是 ;
(2)如图2,∠B=90°,∠ADE=∠BAF,求证:△AEM∽△AFB;
(3)如图3,∠B=60°,AB=AD,∠ADE=∠BAF,求证:.
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【题目】某药店销售口罩,进价15元,售价20元,为防控新冠肺炎疫情,药店决定凡是一次性购买10个以上的客户,每多买一个,售价就降低0.1元(顾客所购买的全部口罩),但最低价是17元/个.
(1)顾客一次性至少购买多少个口罩时,才能以最低价17元/个购买?
(2)写出一次性购买x个口罩时(x>10),药店的利润y(元)与购买量x(个)之间的函数关系式;
(3)在销售过程中,药店发现一次性卖出36个口罩时比卖出26个口罩的钱少,为了使每次销售均能达到多卖就能多获利,在其他促销条件不变的情况下,最低价应确定为每个多少元?
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【题目】某地教育部门为学生提供了四种在线学习方式:阅读、听课、答疑、讨论,并对部分学生作了“最感兴趣的在线学习方式”网络调查(只选择一类),把调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图:
根据图中信息,回答下列问题:
(1)本次调查的人数有 人;在扇形统计图中,“在线答疑”所在扇形的圆心角度数是 ;
(2)补全条形统计图;
(3)在随机调查的学生中,甲、乙两位同学选择同类“最感兴趣的在线学习方式”的概率是否等于?说明理由.
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【题目】如图,双曲线y=与直线y=x交于A、B两点,点P(a,b)在双曲线y=上,且0<a<4.
(1)设PB交x轴于点E,若a=1,求点E的坐标;
(2)连接PA、PB,得到△ABP,若4a=b,求△ABP的面积.
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【题目】如图,BD是⊙O的直径,BA是⊙O的弦,过点A的切线CF交BD延长线于点C.
(Ⅰ)若∠C=25°,求∠BAF的度数;
(Ⅱ)若AB=AC,CD=2,求AB的长.
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