【题目】如图，在以线段AB为直径的⊙O上取一点，连接AC、BC.将△ABC沿AB翻折后得到△ABD.

（1）试说明点D在⊙O上；

（2）在线段AD的延长线上取一点E，使AB2=AC·AE.求证：BE为⊙O的切线；

（3）在（2）的条件下，分别延长线段AE、CB相交于点F，若BC=2，AC=4，求线段EF的长.

【题目】如图，A，B为反比例函数y＝图象上的点，AD⊥x轴于点D，直线AB分别交x轴，y轴于点E，C，CO＝OE＝ED．

（1）求直线AB的函数解析式；

（2）F为点A关于原点的对称点，求△ABF的面积．

（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AE＝3，AD＝4，求EF的长．

（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？

（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？

（1）这200份测试成绩的中位数是　 　分，m＝　 　；

（2）补全条形统计图；扇形统计图中，求成绩为10分所在扇形的圆心角的度数．

（3）亮亮算出了“1名A校学生的成绩被抽到”的概率是，请你估计A校成绩为8分的学生大约有多少名．

（1）过点A作BC边的垂线，交CB的延长线于点D；（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）在（1）的条件下，若∠ABC＝122°，BC＝5，AD＝4，求CD的长．（结果保留到0.1，参考数据：sin32°＝0.53，cos32°＝0.85，tan32°＝0.62．）

【题目】如图，直线l1⊥l2于点M，以l1上的点O为圆心画圆，交l1于点A，B，交l2于点C，D，OM=4，CD=6，点E为上的动点，CE交AB于点F，AG⊥CE于点G，连接DG，AC，AD．

（1）求⊙O的半径长；

（2）若DG∥AB，求DG的长；

（3）连接DE，是否存在常数k，使成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由；

（4）当点G在AD的右侧时，请直接写出△ADG面积的最大值．

(1)求关于的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)；

(2)为多少时，当天的销售利润 (元)最大?最大利润为多少?

(3)由于产量日渐减少，该商品进价提高了元/，物价部门规定该商品售价不得超过36元/，该商店在今后的销售中，日销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系.若日销售最大利润是864元，求的值．

（1）（特例感知）如图1，若α=90，则BD+BE与AB的数量关系是 ．

（2）（类比探究）如图2，若α=120，试探究BD+BE与AB的数量关系，并证明．

（3）（拓展延伸）如图3，若α=120，AB=AC=4，BD=，Q为BA延长线上的一点，将QD绕点Q顺时针旋转120°，得到线段QE，DE⊥BC，求AQ的长．

【题目】一次函数y＝-x+1的图象与反比例函数的图象有一个交点是A(-1，n)．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）M(d，)，N(d，)分别是一次函数和反比例函数图象上的两点，若，求d的值．