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【题目】如图1,在矩形ABCD中,动点P从点A出发,沿ADCB的路径运动.设点P运动的路程为x,△PAB的面积为y.图2反映的是点PADC运动过程中,yx的函数关系.请根据图象回答以下问题:

1)矩形ABCD的边AD=________AB=________

2)写出点PCB运动过程中yx的函数关系式,并在图2中补全函数图象.

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【题目】如图,已知△ABC中,∠ABC=ACB,以点B为圆心,BC长为半径的弧分别交ACAB于点DE,连接BDED

1)写出图中所有的等腰三角形;

2)若∠AED=114°,求∠ABD和∠ACB的度数.

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【题目】某校九年级共有四个班,各班人数比例如图1所示.在一次数学考试中,四个班的平均成绩如图2所示.

1)四个班平均成绩的中位数是________

2)下列说法:①385分以上人数最少;②13两班的平均分差距最小;③本次考试年段成绩最高的学生在4班.其中正确的是________(填序号)

3)若用公式(mn分别表示各班平均成绩)分别计算12两班和34两班的平均成绩,哪两班的计算结果会与实际平均成绩相同,请说明理由.

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+bx+c经过点A30)和点B23),过点A的直线与y轴的负半轴相交于点C,且tanCAO=

1)求这条抛物线的表达式及对称轴;

2)联结ABBC,求∠ABC的正切值;

3)若点Dx轴下方的对称轴上,当SDBC=SADC时,求点D的坐标.

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【题目】如图,在RtΔABC中,∠ABC=90°,AB=CB,以AB为直径的⊙OAC于点D,点EAB边上一点(点E不与点A、B重合),DE的延长线交⊙O于点G,DFDG,且交BC于点F.

(1)求证:AE=BF;

(2)连接EF,求证:∠FEB=∠GDA;

(3)连接GF,AE=2,EB=4,求ΔGFD的面积.

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【题目】“六一”儿童节前,玩具商店根据市场调查,用2500元购进一批儿童玩具,上市后很快脱销,接着又用4500元购进第二批这种玩具,所购数量是第一批数量的1.5倍,但每套进价多了10元.第一、二批玩具每套的进价分别是多少元?

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【题目】如图,在线段BC上有两点EF,在线段CB的异侧有两点AD,满足ABCDAEDFCEBF,连接AF

1)连接DE,求证:四边形AEDF是平行四边形;

2)若∠B40°,∠DFC30°,当AF平分∠BAE时,求∠BAF

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【题目】中国的数字支付正在引领未来世界的支付方式变革.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷,要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:

1)这次活动共调查了   人;在扇形统计图中,表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为   

2)将条形统计图补充完整.观察此图,将各种支付方式调查人数组成一组数据,求这组数据的“中位数”是“   ”;

3)在一次购物中,小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表的方法,求两人选同种支付方式的概率.

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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB90°.

1)用尺规在边AB上求作一点P,使PCPB,并连接PC;(不写作法,保留作图痕迹)

2)当AC3BC4时,△ACP的周长=   

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【题目】如图,已知DEF分别是等边△ABC的边ABBCAC上的点,且DE⊥BCEF⊥ACFD⊥AB,则下列结论不成立的是(  )

A.△DEF是等边三角形

B.△ADF≌△BED≌△CFE

C.DE=AB

D.SABC=3SDEF

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同步练习册答案