小李与小张分别从不同地点，各自同时乘坐滴滴快车，到同一地点相见，已知到达约定地点时他们的实际行车里程分别为7公里与9公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同．其中一人先到达约定地点，他等候另一人的时间等于他自己实际乘车时间，且恰好是另一人实际乘车时间的一半，则小李的乘车费为______元．

【题目】如图，点A与点B关于原点对称，点C在第四象限，∠ACB=90°．点D是轴正半轴上一点，AC平分∠BAD，E是AD的中点，反比例函数（）的图象经过点A,E．若△ACE的面积为6，则的值为（ ）

A.B.C.D.

（参考数据：sin46°≈0.72，cos46°≈0.69，tan46°≈1.04）．

A.12．1mB.13．3m

C.16．9mD.18．1m

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C．

(1)求直线BC的解析式．

(2)点P是线段BC下方抛物线上的一个动点．

①求四边形PBAC面积的最大值，并求四边形PBAC面积的最大时P点的坐标；

②如果在x轴上存在点Q，使得以点B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形．求点Q的坐标．

【题目】如图，为⊙的直径，点在的延长线上，点在⊙上，且．

(1)求证：是⊙的切线；

(2)已知，，点是的中点，，垂足为，交于点，求的长．

（1）求证：△AEP≌△CEP；

（2）判断CF与AB的位置关系，并说明理由；

（3）求△AEF的周长．

（1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；

（3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．

学校计划本次研学活动的租金总费用不超过3000元，为了保证安全，每辆客车上至少要有2名老师．

(1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？

(2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为____辆；

(3)学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？

【题目】如图，先有一张矩形纸片点分别在矩形的边上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点落在矩形的边上，记为点，点落在处，连接，交于点，连接．下列结论：

②四边形是菱形；

③重合时，；

④的面积的取值范围是

其中正确的是_____（把正确结论的序号都填上）．

在综合实践课上，同学们以“正方形和直线的旋转”为主题分组开展数学探究活动，已知正方形ABCD，直线PQ经过点A，并绕点A旋转，作点B关于直线PQ的对称点E，直线DE交直线PQ于点F，连结AE，BE．

操作发现

（1）如图1，设∠PAB=25°则∠ADF=　 　°．

（2）“梦想小组”的同学们发现，∠BEF的度数是一个定值，这个值为　 　．

（3）“创新小组”的同学们发现，线段AB、DF、EF之间存在特殊的数量关系，请写出这一关系式，并说明理由：

拓展应用

（4）如图2，当直线PQ在正方形ABCD的外部时，“进取小组”的同学们发现（3）的结论仍然成立，并提出新问题；若DF=3，EF=4，直接写出正方形ABCD的边长．