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【题目】某超市在疫情期间购进一批含75%酒精的消毒湿巾投放市场,则开始,由于消费者对此类产品认识不足,前几天的销量每况愈下;为了打开市场,提高销量,超市决定对该消毒湿巾打折销售,日销量每日增加,时间每增加1天,则日销量增加20包.超市工作人员对一个月(30天)销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图像,图中的折线ABC表示该消毒湿巾日销量y(包)与销售时间x(天)之间的函数关系;
(1)第28天的日销售量是_______包;
(2)求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)若该产口进价为5元/包,AB段售价为15元/包,BC段在15元/包的基础上打a折销售,并且在30天中利润不低于3400元的天数有且只有10天,试确定a的最小值.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,切点为A,BC交⊙O于点D,点E是AC的中点.
(1)试判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为2,∠B=50°,AC=5,求图中阴影部分的周长.
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【题目】如图直线y1=﹣x+4,y2=x+b都与双曲线y=交于点A (1,3),这两条直线分别与x轴交于B,C两点.
(1)求k的值;
(2)直接写出当x>0时,不等式x+b>的解集;
(3)求△ABC的面积.
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【题目】北京时间2020年5月12日9时16分,我国自主研制的快舟一号甲运载火箭在酒泉卫星发射中心发射成功.此次发射的“行云二号”01星命名为“行云·武汉号”,并通过在火箭箭体上涂刷“英雄武汉伟大中国”和“致敬医护工作者群像”的方式,致敬武汉、武汉人民和广大医护工作者.如图,火箭从地面L处发射,当火箭达到A点时,从位于地面R处雷达站测得AR的距离是6km,仰角为42.4°;1秒后火箭到达B点,此时测得仰角为45.5°求这枚火箭从A到B的平均速度是多少(结果精确到0.01)?(参考数据:sin42.4°≈0.67,cos42.4°≈0.74,tan42.4°≈0.905,sin45.5°≈0.71,cos45.5°≈0.70,tan45.5°≈1.02)
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【题目】2020年春,受疫情影响,同学们进行了3个多月的网课迎来了复学,为了解九年级学生网课期间学习情况,学校在复学后进行了复学测试,小虎同学在九年级随机抽取了一部分学生的复学测试数学成绩为样本,分为A(100~90分)、B(89~80分)、C(79~60分)、D(59~0分)四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下统计图表,请你根据统计图解答以下问题:
其中C组的期末数学成绩如下:
61 | 63 | 65 | 66 | 66 | 67 | 69 | 70 | 72 | 73 |
75 | 75 | 76 | 77 | 77 | 77 | 78 | 78 | 79 | 79 |
(1)请补全条形统计图;
(2)扇形统计图中A组所占的圆心角的度数为______,C组的复学测试数学成绩的中位数是______,众数是_______;
(3)这个学校九年级共有学生400人,若分数为80分(含80分)以上为优秀,请估计这次九年级学生复学测试数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少?
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【题目】有4张相同的卡片分别写着数字﹣1、2、﹣3、4,将卡片的背面朝上,并洗匀.从中任意抽取1张,并将所取卡片上的数字记作一次函数y=kx+b中的k;再从余下的卡片中任意抽取1张,并将所取卡片上的数字记作一次函数y=kx+b中的b.则这个一次函数的图象恰好经过第一、二、四象限的概率是_______.
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【题目】《九章算术》是我国古代第一部数学专著,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系.“折竹抵地”问题源自《九章算术》中:“今有竹高一丈,末折抵地,去本四尺,问折者高几何?”意思是:一根竹子,原高一丈,一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部4尺远(如图),则折断后的竹子高度为多少尺?(1丈=10尺)( )
A.3B.5C.4.2D.4
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【题目】如图,顶点为M的抛物线y=a(x+1)2-4分别与x轴相交于点A,B(点A在点B的)右侧),与y轴相交于点C(0,﹣3).
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)判断△BCM是否为直角三角形,并说明理由.
(3)抛物线上是否存在点N(不与点C重合),使得以点A,B,N为顶点的三角形的面积与S△ABC的面积相等?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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