【题目】如图，是的直径，．

（1）求证：是的切线；

（2）若点是的中点，连接交于点，当，时，求的值．

（2）BC与OA的位置关系是什么？请加以证明．

（3）若OA=8，AC=5，则BD是多少？

（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；

（2）求小米、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y=的图象上的概率．

【题目】如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是x＝，小亮通过观察得出了下面四条信息：①，②abc<0，③4a+2b+c>0，④2a+3b=0．你认为其中正确的有_________________．

A.①②B.②④C.①③D.③④

【题目】如图1，抛物线y＝﹣x2+bx+c（a≠0）的顶点为C，交x轴于A、B两点，交y轴于点D．

（1）求抛物线的解析式；并直接写出点C的坐标．

（2）如图2，点P为直线BD上方抛物线上一点，作PE⊥BD于点E,AF⊥BD于点F若，请求出点P的坐标．

（3）如图3，M为线段AB上的一点，过点M作MN∥BD，交线段AD于点N，连接MD，若△DNM∽△BMD，请求出点M的坐标．

如图①，在正方形ABCD中，点N、M分别在边BC、CD上，连结AM、AN、MN．

∠MAN＝45°，将△AMD绕点A顺时针旋转90°，点D与点B重合，得到△ABE．易证：△ANM≌△ANE，从而得DM+BN＝MN．

（实践探究）

（1）在图①条件下，若CN＝3，CM＝4，则正方形ABCD的边长是 　．

（2）如图②，点M、N分别在边CD、AB上，且BN＝DM．点E、F分别在BM、DN上，∠EAF＝45°，连接EF，猜想三条线段EF、BE、DF之间满足的数量关系，并说明理由．

（拓展）

（3）如图③，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点M、N分别在边DC、BC上，连结AM，AN，已知∠MAN＝45°，BN＝1，求DM的长．

（1）当30≤x≤60时，求y与x的函数关系式；

（2）求出该厂生产销售这种产品的纯利润w（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式；

（3）销售价格应定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少？

（1）求证：直线MN是⊙O的切线．

（2）若sin∠ADC＝，AB＝8，AE＝3，求DE的长．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C坐标为（﹣1，0），tan∠ACO＝2．一次函数y＝kx+b的图象经过点B、C，反比例函数y＝的图象经过点B．

（1）求一次函数关系式和反比例函数的关系式；

（2）当x＜0时，kx+b﹣＜0的解集为　 　；

（3）若x轴上有两点E、F，点E在点F的左边，且EF＝1．当四边形ABEF周长最小时，请直接写出点E的横坐标为　 　．