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【题目】如图,∠AOB=8°,点P在OB上.以点P为圆心,OP为半径画弧,交OA于点P1(点P1与点O不重合),连接PP1;再以点P1为圆心,OP为半径画弧,交OB于点P2(点P2与点P不重合),连接P1P2;再以点P2为圆心,OP为半径画弧,交OA于点P3(点P3与点P1不重合),连接P2P3;…按照这样的方法一直画下去,得到点Pn,若之后就不能再画出符合要求的点Pn+1,则n等于( )
A.13B.12C.11D.10
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【题目】如图是某学校高中两个班的学生上学时步行、骑车、乘公交、乘私家车人数的扇形统计图,已知乘公交人数是乘私家车人数的2倍.若步行人数是18人,则下列结论正确的是( )
A. 被调查的学生人数为90人
B. 乘私家车的学生人数为9人
C. 乘公交车的学生人数为20人
D. 骑车的学生人数为16人
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图像与坐标轴交于A、B、C三点,其中点A的坐标为(0,8),点B的坐标为(-4,0).
(1)求该二次函数的表达式及点C的坐标;
(2)点D的坐标为(0,4),点F为该二次函数在第一象限内图像上的动点,连接CD、CF,以CD、CF为邻边作平行四边形CDEF,设平行四边形CDEF的面积为S.
①求S的最大值;
②在点F的运动过程中,当点E落在该二次函数图像上时,请直接写出此时S的值.
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【题目】已知正方形ABCD,一等腰直角三角板的一个锐角顶点与A重合,将此三角板绕A点旋转时,两边分别交直线BC、CD于M、N.
(1)当M、N分别在边BC、CD上时(如图1),求证:BM+DN=MN;
(2)当M、N分别在边BC、CD所在的直线上时(如图2,图3),线段BM、DN、MN之间又有怎样的数量关系,请直接写出结论;
(3)在图3中,作直线BD交直线AM、AN于P、Q两点,若MN=10,CM=8,求AP的长.
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【题目】小李在景区销售一种旅游纪念品,已知每件进价为6元,当销售单价定为8元时,每天可以销售200件.市场调查反映:销售单价每提高1元,日销量将会减少10件,物价部门规定:销售单价不能超过12元,设该纪念品的销售单价为x(元),日销量为y(件),日销售利润为w(元).
(1)求y与x的函数关系式.
(2)要使日销售利润为720元,销售单价应定为多少元?
(3)求日销售利润w(元)与销售单价x(元)的函数关系式,当x为何值时,日销售利润最大,并求出最大利润.
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【题目】星期天,小强去水库大坝游玩,他站在大坝上的A处,看到一棵大树的影子刚好落在坝底的B处(假设大树DE与地面垂直,点A与大树及其影子在同一平面内),此时太阳光与地面成60°角;在A处测得树顶D的俯角为15°.如图所示,已知斜坡AB的坡度为,AB为12米.请你帮助小强计算一下这颗大树的高度?(结果精确到0.1米.参考数据:,)
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【题目】如图,已知以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆,经过A,B两点,且与BC边交于点E,D为弧BE的中点,连接AD交OE于点F,若AC=FC
(Ⅰ)求证:AC是⊙O的切线;
(Ⅱ)若BF=5,DF=,求⊙O的半径.
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【题目】暴雨过后,某地遭遇山体滑坡,武警总队派出一队武警战士前往抢险. 半小时后,第二队前去支援,平均速度是第一队的1.5倍,结果两队同时到达.已知抢险队的出发地与灾区的距离为90千米,两队所行路线相同,问两队的平均速度分别是多少?
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【题目】甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘A、B做游戏,游戏规则如下:分别转动两个转盘,转盘停止后,指针分别指向一个数字(若指针停止在等份线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止).用所指的两个数字相乘,如果积是奇数,则甲获胜;如果积是偶数,则乙获胜.请你解决下列问题:
(1)用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果.
(2)求甲、乙两人获胜的概率.
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