【题目】如图，四边形ABCD中，AB∥CD，点O在BD上，以O为圆心的圆恰好经过A、B、C三点，⊙O交BD于E，交AD于F，且，连接OA、OF．

(1)求证：四边形ABCD是菱形；

(2)若∠AOF＝3∠FOE，求∠ABC的度数．

【题目】如图，无人机在600米高空的P点，测得地面A点和建筑物BC的顶端B的俯角分别为60°和70°，已知A点和建筑物BC的底端C的距离为286米，求建筑物BC的高．(结果保留整数，参考数据：≈1.73，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75)

(1)将△ABC先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度后得到△A1B1C1．画出平移后的图形；

(2)将△ABC绕点A1顺时针旋转90°后得到△A2B2C2．画出旋转后的图形；

(3)借助网格，利用无刻度直尺画出△A1B1C1的中线A1D1(画图中要体现找关键点的方法)．

第1个等式：； 第2个等式：；

第3个等式：；第4个等式：；…

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第5个等式：_______________

(2)写出你猜想的第n个等式：________________________(用含n的等式表示)，并证明．

【题目】已知实数a、b、c满足(a－b)2＝ab＝c，有下列结论：①当c≠0时，＝3；②当c＝5时，a＋b＝5：③当a、b、c中有两个相等时，c＝0；④二次函数y＝x2＋bx－c与一次函数y＝ax＋1的图象有2个交点．其中正确的有_______

A.B.C.D.

A.180°B.225°C.270°D.315°

（1）求该抛物线的解析式；

（2）如图，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；若不存在，请说明理由．

（3）在（2）的条件下，点Q是线段OB上一动点，当△BPQ与△BAC相似时，求点Q的坐标．

（1）观察填空：当点D在图1所示的位置时，填空：

①与△ACD全等的三角形是______．

②∠APB的度数为______．

（2）猜想证明：在图1中，猜想线段PD，PE，PC之间有什么数量关系？并证明你的猜想．

（3）拓展应用：如图2，当△ABC边长为4，AD=2时，请直接写出线段CE的最大值．

（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（2）当销售单价为多少元时，销售这种童装每月可获利1800元？

（3）当销售单价为多少元时，销售这种童装每月获得利润最大？最大利润是多少？