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【题目】(7分)未参加学校的“我爱古诗词”知识竞赛,小王所在班级组织了依次古诗词知识测试,并将全班同学的分数(得分取正整数,满分为100分)进行统计.以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图.

请根据以上频率分布表和频率分布直方图,回答下列问题:

(1)求出a、b、x、y的值;

(2)老师说:“小王的测试成绩是全班同学成绩的中位数”,那么小王的测试成绩在什么范围内?

(3)若要从小明、小敏等五位成绩优秀的同学中随机选取两位参加竞赛,请用“列表法”或“树状图”求出小明、小敏同时被选中的概率.(注:五位同学请用A、B、C、D、E表示,其中小明为A,小敏为B)

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【题目】如图,在RtABC中,B=90°,点EAC的中点,AC=2ABBAC的平分线ADBC于点D,作AFBC,连接DE并延长交AF于点F,连接FC.

求证:四边形ADCF是菱形.

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【题目】如图,RtABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=6,点D,E分别是边BC,AC上的动点,则DA+DE的最小值为_____

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【题目】如图,扇形OAB中,∠AOB100°OA12COB的中点,CD⊥OB于点D,以OC为半径的 OA于点E,则图中阴影部分的面积是(  )

A.6B.6C.12π+18D.12π+36

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【题目】现有两枚质地均匀的正方体骰子,每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子,以朝上一面所标的数字为掷得的结果,那么所得结果之和为9的概率是(  )

A. B. C. D.

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,将抛物线y=﹣x2+bx+c与直线y=﹣x+1相交于点A(01)和点B(3,﹣2),交x轴于点C,顶点为点F,点D是该抛物线上一点.

1)求抛物线的函数表达式;

2)如图1,若点D在直线AB上方的抛物线上,求DAB的面积最大时点D的坐标;

3)如图2,若点D在对称轴左侧的抛物线上,且点E1t)是射线CF上一点,当以CBD为顶点的三角形与CAE相似时,求所有满足条件的t的值.

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【题目】ABC中,ABAC,∠BAC90°,点D在射线BC上(不与点B、点C重合),将线段ADA逆时针旋转90°得到线段AE,作射线BA与射线CE,两射线交于点F

1)若点D在线段BC上,如图1,请直接写出CDEF的关系.

2)若点D在线段BC的延长线上,如图2,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.

3)在(2)的条件下,连接DEGDE的中点,连接GF,若tanAECAB,求GF的长.

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【题目】垦利区在进行五城同创的过程中,决定购买AB两种树对某路段进行绿化改造,若购买A种树1棵,B种树3棵,需要2250元;购买A种树2棵,B种树5棵,需要3900元.

1)求购买AB两种树每棵各需多少元?

2)考虑到绿化效果,购进A种树不能少于48棵,且用于购买这两种树的资金不低于52500元.若购进这两种树共100棵.问有哪几种购买方案?

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【题目】如图,已知一次函数y= kx +b的图象交反比例函数的图象于点A(2-4)和点B(h-2),交x轴于点C

(1)求这两个函数的解析式;

(2)连接QAOB.求△AOB的面积;

(3)请直接写出不等式的解集.

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点DE在⊙O上,∠A=2BDE,点CAB的延长线上,∠C=ABD

1)求证:CE是⊙O的切线;

2)若⊙O的半径长为5BF=2,求EF的长.

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同步练习册答案