【题目】某水果连锁店销售某种热带水果，其进价为20元/千克．销售一段时间后发现：该水果的日销量（千克）与售价（元/千克)的函数关系如图所示：

（1）求关于的函数解析式；

（2）当售价为多少元/千克时，当日销售利润最大，最大利润为多少元？

（3）由于某种原因，该水果进价提高了元/千克（），物价局规定该水果的售价不得超过40元/千克，该连锁店在今后的销售中，日销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系．若日销售最大利润是元，请直接写出的值．

（1）用尺规作图作出圆心O；（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）求证：DE⊥BC；

（3）若OC=2CE=4，求图中阴影部分面积．

【题目】如图，已知反比例函数（k≠0）的图像与一次函数y=-x+b的图像在第一象限交于A、B两点，BC⊥x轴于点C，若△OBC的面积为2，且A点的纵坐标为4，B点的纵坐标为1．

（1）求反比例函数、一次函数的表达式及直线AB与x轴交点E的坐标；

（2）已知点D（t，0）（t＞0），过点D作垂直于x轴的直线，在第一象限内与一次函数y=-x+b的图像相交于点P，与反比函数上的图像相交于点Q，若点P位于点Q的上方，请结合函数图像直接写出此时t的取值范围．

【题目】为了考查学生的综合素质，某市决定：九年级毕业生统一参加中考实验操作考试，根据今年的实际情况，中考实验操作考试科目为：（物理）、（化学）、（生物），每科试题各为道，考生随机抽取其中道进行考试．小明和小丽是某校九年级学生，需参加实验考试．

（1）小明抽到化学实验的概率为 ；

（2）若只从考试科目考虑，小明和小丽抽到不同科目的概率为多少？

【题目】“半日走遍江淮大地，安徽风景尽在徽园”，位于省会合肥的徽园景点某年三月共接待游客万人，四月比三月旅游人数增加了，五月比四月游客人数增加了，已知三月至五月徽园的游客人数平均月增长率为，则可列方程为（ ）

A.B.

C.D.

【题目】已知：如图，直线交坐标轴于A、C两点，抛物线过A、C两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P为抛物线位于第三象限上一动点，连接PA，PC，试问△PAC是否存在最大值，若存在，请求出△APC取最大值以及点P的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）点M为抛物线上一点，点N为抛物线对称轴上一点，若△NMC是以∠NMC为直角的等腰直角三角形，请直接写出点M的坐标．

（1）如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，∠ABC＝90°，将线段AC绕点A逆时针旋转，旋转角α=2∠BAC， ∠BCD的度数是　　；线段BD，AC之间的数量关系是　　．

类比探究：

（2）在Rt△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC＝90°，将线段AC绕点A逆时针旋转，旋转角α=2∠BAC，请问（1）中的结论还成立吗？；

拓展延伸：

（3）如图3，在Rt△ABC中，AB＝2，AC＝4，∠BDC＝90°，若点P满足PB＝PC，∠BPC＝90°，请直接写出线段AP的长度．

【题目】如图，单位长度为1的网格坐标系中，一次函数 与坐标轴交于A、B两点，反比例函数（x＞0）经过一次函数上一点C（2，a）．

（1）求反比例函数解析式，并用平滑曲线描绘出反比例函数图像；

（2）依据图像直接写出当时不等式的解集；

（3）若反比例函数与一次函数交于C、D两点，使用直尺与2B铅笔构造以C、D为顶点的矩形，且使得矩形的面积为10．

（1）求A，B两品牌足球的单价各为多少元；

（2）为享受优惠，同学们决定购买一次性购买足球60个，若要求A品牌足球的数量不低于B品牌足球数量的3倍，请你设计一种付费最少的方案，并说明理由．