【题目】某商场秋季计划购进一批进价为每件40元的恤进行销售．

（1）根据销售经验，应季销售时，若每件恤的售价为60元，可售出400件；若每件恤的售价每提高1元，销售量相应减少10件．

①假设每件恤的售价提高元，那么销售每件恤所获得的利润是 元，销售量是 件（用含的代数式表示）；

②设应季销售利润为元，请写与的函数关系式；并求出应季销售利润为8000元时每件恤的售价．

（2）根据销售经验，过季处理时，若每件恤的售价定为30元亏本销售，可售出50件；若每件恤的售价每降低1元，销售量相应增加5条．

①若剩余100件恤需要处理，经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库，损失本金；若使亏损金额最小，每件恤的售价应是多少元？

②若过季需要处理的恤共件，且，季亏损金额最小是 元（用含的代数式表示）．

【题目】如图：是的内接三角形，，，过点作的切线交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）如果的半径为2，求的长．

【题目】如图1，我国古建筑的大门上常常悬挂着巨大的匾额，图2中的线段就是悬挂在墙壁上的某块匾额的截面示意图．已知米，．从水平地面点处看点，仰角，从点处看点，仰角．且米，求匾额悬挂的高度的长．（参考数据：，，）

图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”．

（1）被调查的总人数是　 　人，扇形统计图中B部分所对应的扇形圆心角的度数为　 　，并补全条形统计图；

（2）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果估计该校学生中A类有多少人；

（3）在A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树状图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率．

【题目】甲、乙两车分别从两地同时出发，沿同一公路相向而行，开往两地.已知甲车每小时比乙车每小时多走，且甲车行驶所用的时间与乙车行驶所用的时间相同.

（1）求甲、乙两车的速度各是多少？

（2）实际上，甲车出发后，在途中因车辆故障耽搁了20分钟，但仍比乙车提前1小时到达目的地.求两地间的路程是多少？

【题目】如图，在△ABC中，AC=BC=4，∠C=90°，点D在BC上，且CD=3DB，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则tan∠BED的值是_____．

【题目】如图，点在双曲线上，点在双曲线上，轴，过点作轴于，连接，与相交于点，若，则的值为__________．

【题目】如图，在中，，，是的平分线，经过，两点的圆的圆心恰好落在上，分别与、相交于点、．若圆半径为2．则阴影部分面积（ ）．

A.B.C.D.

【题目】如图1，在平面直角坐标系内，A，B为x轴上两点，以AB为直径的⊙M交y轴于C，D两点，C为的中点，弦AE交y轴于点F，且点A的坐标为（2，0），CD＝8

（1）求⊙M的半径；

（2）动点P在⊙M的圆周上运动．

①如图1，当FP的长度最大时，点P记为P，在图1中画出点P0，并求出点P0横坐标a的值；

②如图1，当EP平分∠AEB时，求EP的长度；

③如图2，过点D作⊙M的切线交x轴于点Q，当点P与点A，B不重合时，请证明为定值．

（1）如图1，当点E在边BC上时，求证DE＝EB；

（2）如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；

（3）如图3，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的长．