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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,线段AC的垂直平分线交BC于点F,交AC于点E,交BA的延长线于点D.若DE=3,则BF=( ).
A.4B.3C.2D.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c的图象,经过点A(1,0),B(3,0),C(0,3)三点,过点C,D(﹣3,0)的直线与抛物线的另一交点为E.
(1)请你直接写出:
①抛物线的解析式 ;
②直线CD的解析式 ;
③点E的坐标( , );
(2)如图1,若点P是x轴上一动点,连接PC,PE,则当点P位于何处时,可使得∠CPE=45°,请你求出此时点P的坐标;
(3)如图2,若点Q是抛物线上一动点,作QH⊥x轴于H,连接QA,QB,当QB平分∠AQH时,请你直接写出此时点Q的坐标.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.
(1)求证:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的长;
(3)若CD=CE,则直线CD是以点E为圆心,AE长为半径的圆的切线.试证明之.
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【题目】有一段6000米的道路由甲乙两个工程队负责完成.已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的2倍,且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用10天.
(1)求甲、乙两工程队每天各完成多少米?
(2)如果甲工程队每天需工程费7000元,乙工程队每天需工程费5000元,若甲队先单独工作若干天,再由甲乙两工程队合作完成剩余的任务,支付工程队总费用不超过79000元,则两工程队最多可以合作施工多少天?
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,反比例函数的图象和都在第一象限内,,轴,且,点的坐标为.
(1)若反比例函数的图象经过点B,求此反比例函数的解析式;
(2)若将向下平移(m>0)个单位长度,,两点的对应点同时落在反比例函数图象上,求的值.
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【题目】为全面贯彻党的教育方针,坚持“健康第一”的教育理念,促进学生健康成长,提高体质健康水平,成都市调整体育中考实施方案:分值增加至60,男1000米(女800米)必考,足球、篮球、排球“三选一”…,从2019年秋季新入学的七年级起开始实施.某中学为了解七年级学生对三大球类运动的喜爱情况,从七年级学生中随机抽取部分学生进行调查问卷,通过分析整理绘制了如下两幅统计图.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:
(1)求参与调查的学生中,喜爱排球运动的学生人数,并补全条形图;
(2)若该中学七年级共有400名学生,请你估计该中学七年级学生中喜爱篮球运动的学生有多少名?
(3)若从喜爱足球运动的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生,确定为该校足球运动员的重点培养对象,请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,6),B(2,0),C(6,0),D为线段BC上的动点,以AD为边向右侧作正方形ADEF,连接CF交DE于点P,则CP的最大值_____.
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【题目】如图,已知点C处有一个高空探测气球,从点C处测得水平地面上A,B两点的俯角分别为30°和45°.若AB=2km,则A,C两点之间的距离为_____km.
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【题目】如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E,与CD交于F,H是BC边的中点,连接DH与BE交于点G,则下列结论:
①BF=AC;②∠A=∠DGE;③CE<BG;④S△ADC=S四边形CEGH;⑤DGAE=DCEF中,正确结论的个数是( )
A.2B.3C.4D.5
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